1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

_images/Object_1.svg

Figure - 1.1-a

_images/Object_2.svg

Figure - 1.1-b

Poutre droite de longueur \(1m\) .

inclinaison \(20°\) par rapport à \(x\) (sens trigonométrique).

Caractéristiques de la section:

\(S=\pi \times {0.01}^{2}{m}^{2}\)

1.2. Propriétés des matériaux#

Module de Young

\(E=2.{10}^{11}\mathit{Pa}\)

Coefficient de Poisson

\(\nu =0,3\)

Masse volumique

\(\rho =7800\mathit{kg}/{m}^{3}\)

1.3. Conditions aux limites et chargement#

Condition aux limites :

  • Pour le chargement réparti []

Nœuds \(A\) et \(B\) encastrés : \(\mathit{DX},\mathit{DY},\mathit{DZ},\mathit{DRX},\mathit{DRY},\mathit{DRZ}\) bloqués

  • Pour le chargement ponctuel []

Nœud \(A\) encastré : \(\mathit{DX},\mathit{DY},\mathit{DZ},\mathit{DRX},\mathit{DRY},\mathit{DRZ}\) bloqués

Chargements:

  • \(f(t)=1000\times \cos(t)\) suivant la direction \(\mathrm{AB}\)

soit réparti soit appliqué à l’extrémité \(B\)

  • \({M}_{T}(t)=1000\times \cos(t)\) appliqué à l’extrémité \(B\)