1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

Deux problèmes sont considérés (1 et 2), correspondant respectivement aux modélisations A et B. Il s’agit de calculer les modes propresd’une poutre appuyée-appuyée (problème 1) et libre-libre (problème 2), avec une modélisation plane.

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Pour le problème 2 la poutre est identique au problème 1 mais sans les appuis aux points \(A\) et \(C\) .

Dimensions de la poutre droite rectangulaire:

diamètre:

\(R=0.05m\)

longueur :

\(L=6.m\)

Coordonnées des points (\(m\) ) :

\(A\)

\(B\)

\(C\)

\(x\)

\(y\) et \(z\)

1.2. Propriétés de matériaux#

\(E={2.10}^{11}\mathrm{Pa}\)

\(\nu =0.3\)

\(\rho =7800.\mathrm{kg}/{m}^{3}\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Problème 1 :

Point \(A\)

\(\mathit{DX}=\mathit{DY}=0.\)

Point \(C\)

\(\mathit{DY}=0.\)

Problème 2 :

Point \(A\)

Point \(C\)