1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

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Modélisation:

Masse (\(\mathrm{kg}\) )

\({I}_{xx}\) (\({\mathrm{kg.m}}^{2}\) )

\({I}_{yy}={I}_{zz}\) (\({\mathrm{kg.m}}^{2}\) )

Disque \({D}_{1}\)

14.580130

0.1232021

0.6463858

Disque \({D}_{2}\)

45.945793

0.97634809

0.4977460

Disque \({D}_{3}\)

55.134951

1.1716177

0.6023493

Tableau 1.1-1: Caractéristiques des disques

Longueur de la poutre:

\({L}_{1}=\mathrm{AB}=0.2m\)

\({L}_{2}=\mathrm{BC}=0.3m\)

\({L}_{3}=\mathrm{CD}=0.5m\)

\({L}_{4}=\mathrm{DE}=0.3m\)

Section circulaire:

Diamètre: \(D=0.1m\)

1.2. Propriétés de matériaux#

\(E={2.10}^{11}\mathrm{Pa}\)

\(\nu =0.3\)

\(\rho =7800\mathrm{kg}/{m}^{3}\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Appuis élastiques avec amortissement visqueux en \(A\) et en \(E\)

\({K}_{yy}={5.10}^{7}{\mathrm{N.m}}^{-1}\) ; \({K}_{zz}={7.10}^{7}{\mathrm{N.m}}^{-1}\) ; \({K}_{yz}={K}_{\mathrm{zy}}=\mathrm{0 }\)

\({C}_{yy}={5.10}^{2}N/({\mathrm{m.s}}^{-1})\) ; \({C}_{zz}={7.10}^{2}N/({\mathrm{m.s}}^{-1})\) ; \({C}_{yz}={C}_{\mathrm{zy}}=0\)