1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
Les tubes du faisceau sont des cylindres creux dont les dimensions caractéristiques sont les suivantes:
longueur |
\(L=1,2m\) |
diamètre extérieur |
\({\phi }_{\text{ext}}=9,5\mathrm{mm}\) |
diamètre intérieur |
\({\phi }_{int}=8,5\mathrm{mm}\) |
Les cordes à piano maintenant les tubes entre eux à mi-hauteur sont assimilées à des cylindres pleins de \(\mathrm{2 }\mathrm{mm}\) de diamètre.
Le faisceau est à pas carré de \(\mathrm{12,6 }\mathrm{mm}\) . Il est composé de \(3\times 3\) tubes et est placé au centre d’une enceinte rectangulaire de dimensions \(\mathrm{7,8 }\mathrm{cm}\times \mathrm{4,2 }\mathrm{cm}\) .
La rugosité des parois des tubes vaut \(\varepsilon ={10}^{–5}m\) .
1.2. Propriétés des matériaux#
Les caractéristiques physiques de l’aluminium constituant les tubes sont les suivantes:
module d’Young |
\({E}_{\mathrm{alu}}=6,89{.10}^{10}\mathrm{Pa}\) |
coefficient de Poisson |
\({\nu}_{\mathrm{alu}}=0,3\) |
Les tubes contenant des pastilles de plomb, on doit définir une masse volumique équivalente rapportée à leur section: \({\rho}_{\mathrm{eq}}=20450\mathrm{kg}/{m}^{3}\)
Les cordes maintenant les tubes entre eux à mi-hauteur sont en acier, dont les caractéristiques physiques sont les suivantes:
module d’Young |
\({E}_{\mathrm{acier}}=2,1{.10}^{11}\mathrm{Pa}\) |
coefficient de Poisson |
\({\nu}_{\mathrm{acier}}=0,3\) |
masse volumique |
\({\rho}_{\mathrm{acier}}=7800\mathrm{kg}/{m}^{3}\) |
L’eau environnante a les propriétés suivantes:
masse volumique |
\({\rho}_{\mathrm{eau}}=1000\mathrm{kg}/{m}^{3}\) |
viscosité cinématique |
\({\nu}_{\mathrm{eau}}=1,1{.10}^{-6}{m}^{2}/s\) |
1.3. Conditions aux limites et chargements#
Les extrémités de chaque tube sont reliées à des supports fixes par des tiges métalliques. La relative souplesse de flexion de ces tiges libère les degrés de liberté (DDL) de rotation des extrémités de chaque tube. On peut donc estimer que les tubes sont rotulés-rotulés, les tiges métalliques introduisant en chaque extrémité une raideur de rotation supplémentaire.
En outre, ces tiges permettent d’appliquer un effort axial sur les tubes, qui peuvent ainsi être précontraints en traction ou en compression. La configuration étudiée correspond au faisceau de tubes précontraints en compression par application d’un effort axial de \(\mathrm{50 }N\) en chacune des extrémités supérieures des tubes.
1.4. Références bibliographiques#
HOTTA, H. NIIBORI, M. TANAKA and K. FUJITA: «Parametric study on parallel flow‑induced damping of PWR fuel assembly», ASME Conference, Nashville, TN, PVP Vol.191 (1990)