2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence s’écrit pour les degrés de liberté du nœud \(\mathit{N1}\) :
\(\left(-{\omega}^{2}\left[\begin{array}{cccccc}10& \text{}& \text{}& \text{}& \text{}& \text{}\\ \text{}& 10& \text{}& \text{}& \text{}& \text{}\\ \text{}& \text{}& 10& \text{}& \text{}& \text{}\\ \text{}& \text{}& \text{}& 10& \text{}& \text{}\\ \text{}& \text{}& \text{}& \text{}& 10& \text{}\\ \text{}& \text{}& \text{}& \text{}& \text{}& 10\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccccc}160& \text{}& \text{}& \text{}& \text{}& \text{}\\ \text{}& 180& \text{}& \text{}& \text{}& \text{}\\ \text{}& \text{}& 1280& \text{}& \text{}& \text{}\\ \text{}& \text{}& \text{}& 180& \text{}& \text{}\\ \text{}& \text{}& \text{}& \text{}& 1280& \text{}\\ \text{}& \text{}& \text{}& \text{}& \text{}& 1960\end{array}\right]\right)x=0\)
2.2. Résultats de référence#
On obtient les six pulsations au carré \({\omega}_{i}^{2}\) suivantes en \({\text{rd.s}}^{-2}\) : \(16\) , \(18\) , \(18\) , \(128\) , \(128\) , \(196\) .
D’où les fréquences suivantes: \({f}_{i}=\frac{{\omega}_{i}}{2\pi }\)
Mode |
Fréquence (\(\mathit{Hz}\) ) |
1 |
\(0.636619\) |
2 |
\(0.675237\) |
3 |
\(0.675237\) |
4 |
\(1.800633\) |
5 |
\(1.800633\) |
6 |
\(2.228169\) |
2.3. Incertitude sur la solution#
Solution analytique.