3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation et des maillages#
Maillage numérique:
Le maillage numérique est réalisé directement au format ASTER. Il comporte 4 nœuds et 3 mailles discrètes.
Maillage expérimental :
Le maillage de mesure ne comprend que 2 éléments ponctuels et 2 nœuds :
3.2. Caractéristiques des mesures#
Les mesures expérimentales fournies sont:
Au nœud \(\mathrm{N3}\) :
Les données sont les déplacements axiaux, multipliés par \(–1/\sqrt{2}\) , et appliqués dans la direction \(–X\) . L’orientation locale indiquée dans le fichier de commande est \((45.0.0.)\)
L’échantillonnage du temps est constant: le temps initial est \(0s\) , le pas de temps est \({10}^{-3}s\) et le nombre d’instants est 1001 (soit jusqu’à un temps final de \(1s\) ).
Au nœud \(\mathrm{N2}\) :
Les données sont les déplacements axiaux, appliqués dans la direction \(x\) .
L’échantillonnage du temps est variable: tous les instants sont indiqués de \(0s\) à \(1s\) , par pas de \({10}^{-3}s\) (1001 instants au total).
Les valeurs sont issues du calcul analytique réalisé avec Maple.
3.3. Caractéristiques de la base modale#
Les deux seuls modes sont stockés dans un concept de type mode_meca créé par la commande CALC_MODES. Leurs fréquences propres sont identiques aux fréquences propres analytiques.
3.4. Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Code_Aster |
différence |
||
à t = 0.1 s |
1.745 10–4 |
1.745 10–4 |
0.01 % |
||
à t = 0.3 s |
6.797 10–4 |
6.797 10–4 |
0.01 % |
||
DEPL_X |
au nœud \(\mathrm{N2}\) |
à t = 0.5 s |
–1.217 10–3 |
–1.217 10–3 |
0.01 % |
(\(m\) ) |
(masse 1) |
à t = 0.7 s |
5.214 10–4 |
5.214 10–4 |
–0.01 % |
à t = 0.9 s |
9.031 10–4 |
9.031 10–4 |
0.00 % |
||
à t = 0.1 s |
9.154 10–6 |
9.154 10–6 |
0.00 % |
||
à t = 0.3 s |
6.414 10–4 |
6.414 10–4 |
0.00 % |
||
DEPL_X |
au nœud \(\mathrm{N3}\) |
à t = 0.5 s |
–8.636 10–4 |
–8.636 10–4 |
0.00 % |
(\(m\) ) |
(masse 2) |
à t = 0.7 s |
–1.107 10–4 |
–1.107 10–4 |
0.03 % |
à t = 0.9 s |
1.633 10–3 |
1.633 10–3 |
0.02 % |
||
à t = 0.1 s |
4.586 10–3 |
4.616 10–3 |
0.65 % |
||
à t = 0.3 s |
–7.598 10–3 |
–7.663 10–3 |
0.85 % |
||
VITE_X |
au nœud \(\mathrm{N2}\) |
à t = 0.5 s |
–1.581 10–4 |
–8.000 10–5 |
7.81 10–5m/s |
(\(m/s\) ) |
(masse 1) |
à t = 0.7 s |
9.382 10–3 |
9.354 10–3 |
–0.30 % |
à t = 0.9 s |
–7.481 10–3 |
–7.537 10–3 |
0.75 % |
||
à t = 0.1 s |
4.328 10–4 |
4.405 10–4 |
1.79 % |
||
à t = 0.3 s |
3.671 10–3 |
3.640 10–3 |
–0.84 % |
||
VITE_X |
au nœud \(\mathrm{N3}\) |
à t = 0.5 s |
–1.539 10–2 |
–1.536 10–2 |
–0.20 % |
(\(m/s\) ) |
(masse 2) |
à t = 0.7 s |
2.453 10–2 |
2.457 10–2 |
0.15 % |
à t = 0.9 s |
–1.899 10–2 |
–1.912 10–2 |
0.68 % |
||
à t = 0.1 s |
6.112 10–2 |
6.100 10–2 |
–0.20 % |
||
à t = 0.3 s |
–1.306 10–1 |
–1.300 10–1 |
–0.46 % |
||
ACCE_X |
au nœud \(\mathrm{N2}\) |
à t = 0.5 s |
1.571 10–1 |
1.600 10–1 |
1.85 % |
(\(m/{s}^{2}\) ) |
(masse 1) |
à t = 0.7 s |
–5.657 10–2 |
–5.800 10–2 |
2.53 % |
à t = 0.9 s |
–1.124 10–1 |
–1.130 10–1 |
0.53 % |
||
à t = 0.1 s |
1.562 10–2 |
1.618 10–2 |
3.58 % |
||
à t = 0.3 s |
–6.031 10–2 |
–6.223 10–2 |
3.18 % |
||
ACCE_X |
au nœud \(\mathrm{N3}\) |
à t = 0.5 s |
5.102 10–2 |
5.374 10–2 |
5.33 % |
(\(m/{s}^{2}\) ) |
(masse 2) |
à t = 0.7 s |
7.428 10–2 |
7.043 10–2 |
–5.19 % |
à t = 0.9 s |
–2.364 10–1 |
–2.263 10–1 |
–4.28 % |
||
Remarque:
La vitesse au nœud \(\mathrm{N2}\) à l’instant \(t=0.5s\) étant relativement proche de zéro, la comparaison est réalisée pour ce cas en valeur absolue.