3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
Les éléments sont des DKT.
On définit 7 cas de charge de la manière suivante:
Cas de charge n°1: SPHERE
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Le côté d’un élément est égal à \(2.5\) . La sphère de rayon 2. et centrée au nœud 1 a une intersection non-vide avec les élément hachurés sur la figure, i.e. \(\mathit{Tr6a}\) , \(\mathit{Tr6b}\) , \(\mathit{Tr7a}\) , \(\mathit{Tr10b}\) , \(\mathit{Tr11a}\) et \(\mathit{Tr11b}\) . On applique une pression égale à \(–1.\) sur cette liste de nom \(\mathit{GM1}\) construite en utilisant l’option « SPHERE » de CREA_GROUP_MAde la commande DEFI_GROUP et une pression égale à \(1.\) sur cette liste définie en extension. |
Cas de charge n°2: CYLINDRE
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Le cylindre de rayon \(2\) d’axe \(z\) et passant par le nœud \(1\) a une intersection non‑vide avec les éléments hachurés sur la figure soit \(\mathit{Tr6a}\) , \(\mathit{Tr6b}\) , \(\mathit{Tr7a}\) , \(\mathit{Tr10b}\) , \(\mathit{Tr11a}\) et \(\mathit{Tr11b}\) . On applique une pression égale à \(–1.\) sur cette liste de nom \(\mathit{GM2}\) construite en utilisant l’option « CYLINDRE » de CREA_GROUP_MAde la commande DEFI_GROUP et une pression égale à 1. sur cette liste définie en extension. |
Cas de charge n°3: BANDE
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Les éléments de la zone hachurée i.e. \(\mathit{Tr5A}\) , \(\mathit{Tr5B}\) , \(\mathit{Tr6A}\) , \(\mathit{Tr6B}\) , \(\mathit{Tr7A}\) , \(\mathit{Tr7B}\) , \(\mathit{Tr8A}\) , \(\mathit{Tr8B}\) , \(\mathit{Tr9A}\) , \(\mathit{Tr9B}\) , \(\mathit{Tr10A}\) , \(\mathit{Tr10B}\) , \(\mathit{Tr11A}\) , \(\mathit{Tr11B}\) , \(\mathit{Tr12A}\) , \(\mathit{Tr12B}\) définissent l’intersection de la plaque avec la bande dont les côtés sont parallèles à l’axe \(x\) , dont le milieu passe par le nœud \(\mathit{N1}\) , et dont la demi-largeur est égale à \(2\) . On applique une pression égale à \(–1.\) sur cette zone définie ainsi géométriquement de nom \(\mathit{GM3}\) en employant l’option « BANDE » de CREA_GROUP_MAde la commande DEFI_GROUP et une pression égale à \(1.\) sur cette zone définie en extension. |
Cas de charge n°4: FACE_NORMALE
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On définit les éléments de la plaque comme étant perpendiculaires à l’axe \(z\) en utilisant l’option « FACE_NORMALE » de CREA_GROUP_MAde la commande DEFI_GROUP. On applique une pression égale à \(–1.\) sur cette liste de nom \(\mathit{GM4}\) et une pression égale à \(1.\) sur la même liste définie en extension (ici toutes les mailles). |
Cas de charge n°5: ENV_SPHERE
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Les nœuds 3, 5, 7 et 9 sont définis comme étant les nœuds du maillage appartenant à l’intersection de la plaque avec la sphère de centre \(\mathit{N1}\) et de rayon \(2.5\) (c’est la longueur du côté d’un élément). Cette liste de nœuds de nom \(\mathit{GN1}\) est définie en utilisant l’option « ENV_SPHERE » de CREA_GROUP_NOde la commande DEFI_GROUP. On applique une force nodale \({F}_{z}=–1\) en chacun des nœuds de cette liste et une force nodale \({F}_{z}=1\) en chacun des nœuds de la même liste définie en extension \((\mathit{N3},\mathit{N5},\mathit{N7},\mathit{N9})\) . |
Cas de charge n°6: ENV_CYLINDRE
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Les nœuds 3, 5, 7 et 9 sont définis comme étant les nœuds du maillage appartenant à l’intersection de la plaque avec le cylindre d’axe \(z\) passant par le nœud 1 et de rayon 2.5. Cette liste de nœuds de nom \(\mathit{GN2}\) est définie en utilisant l’option « ENV_CYLINDRE »de CREA_GROUP_NOde la commande DEFI_GROUP. On applique une force nodale \({F}_{z}=–1\) en chacun des nœuds de cette liste et une force nodale \({F}_{z}=1\) en chacun des nœuds de la même liste définie en extension \((\mathit{N3},\mathit{N5},\mathit{N7},\mathit{N9})\) . |
Cas de charge n°7: « PLAN »
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Les nœuds 14, 15, 16, 17 et 18 sont définis comme appartenant au plan passant par le nœud 14 et dont la normale est parallèle à \(x\) . Cette liste de nœuds de nom \(\mathit{GN3}\) est définie en utilisant l’option « PLAN » de CREA_GROUP_NOde la commande GROUP_NO. On applique une force nodale \({F}_{z}=–1\) en chacun des nœuds de cette liste et une force nodale \({F}_{z}=1\) en chacun des nœuds de la même liste définie en extension. |
3.2. Caractéristiques du maillage#
Le maillage comporte 32 mailles DKT.
3.3. Fonctionnalités testées#
On teste les options suivantes de création de groupe de mailles de la commande DEFI_GROUP pour le 3D:
“SPHERE”
“CYLINDRE”
“BANDE”
“FACE_NORMALE”
et les options suivantes de création de groupe de nœuds de la commande DEFI_GROUP:
“ENV_SPHERE”
“ENV_CYLINDRE”
“PLAN”