Modélisation A ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- Les éléments sont des DKT. On définit 7 cas de charge de la manière suivante: **Cas de charge n°1:** **SPHERE** +----------------------------------------------------------------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ | | | | .. image:: images/1000172A0000184A0000140DBCAE6B405701F787.svg | Le côté d'un élément est égal à :math:`2.5` . | | :width: 313 | | | :height: 258 | La sphère de rayon 2. et centrée au nœud 1 a une intersection non-vide avec les élément hachurés sur la figure, i.e. :math:`\mathit{Tr6a}` , :math:`\mathit{Tr6b}` , :math:`\mathit{Tr7a}` , :math:`\mathit{Tr10b}` , :math:`\mathit{Tr11a}` et :math:`\mathit{Tr11b}` . | | | | | | On applique une pression égale à :math:`–1.` sur cette liste de nom :math:`\mathit{GM1}` construite en utilisant l'option "SPHERE" de CREA_GROUP_MAde la commande DEFI_GROUP et une pression égale à :math:`1.` sur cette liste définie en extension. | | .. _RefImage_1000172A0000184A0000140DBCAE6B405701F787.svg: | | | | | | | | +----------------------------------------------------------------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ **Cas de charge n°2:** **CYLINDRE** +----------------------------------------------------------------+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ | | | | .. image:: images/1000172A0000184A0000140DBCAE6B405701F787.svg | Le cylindre de rayon :math:`2` d'axe :math:`z` et passant par le nœud :math:`1` a une intersection non‑vide avec les éléments hachurés sur la figure soit :math:`\mathit{Tr6a}` , :math:`\mathit{Tr6b}` , :math:`\mathit{Tr7a}` , :math:`\mathit{Tr10b}` , :math:`\mathit{Tr11a}` et :math:`\mathit{Tr11b}` . | | :width: 313 | | | :height: 258 | On applique une pression égale à :math:`–1.` sur cette liste de nom :math:`\mathit{GM2}` construite en utilisant l'option "CYLINDRE" de CREA_GROUP_MAde la commande DEFI_GROUP et une pression égale à 1. sur cette liste définie en extension. | | | | | | | | .. _RefImage_1000172A0000184A0000140DBCAE6B405701F787.svg0: | | | | | | | | +----------------------------------------------------------------+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ **Cas de charge n°3:** **BANDE** +----------------------------------------------------------------+-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ | | | | .. image:: images/100013760000136E000012667381099F13AA8AE9.svg | Les éléments de la zone hachurée i.e. :math:`\mathit{Tr5A}` , :math:`\mathit{Tr5B}` , :math:`\mathit{Tr6A}` , :math:`\mathit{Tr6B}` , :math:`\mathit{Tr7A}` , :math:`\mathit{Tr7B}` , :math:`\mathit{Tr8A}` , :math:`\mathit{Tr8B}` , :math:`\mathit{Tr9A}` , :math:`\mathit{Tr9B}` , :math:`\mathit{Tr10A}` , :math:`\mathit{Tr10B}` , :math:`\mathit{Tr11A}` , :math:`\mathit{Tr11B}` , :math:`\mathit{Tr12A}` , :math:`\mathit{Tr12B}` définissent l'intersection de la plaque avec la bande dont les côtés sont parallèles à l'axe :math:`x` , dont le milieu passe par le nœud :math:`\mathit{N1}` , et dont la demi-largeur est égale à :math:`2` . | | :width: 313 | | | :height: 258 | On applique une pression égale à :math:`–1.` sur cette zone définie ainsi géométriquement de nom :math:`\mathit{GM3}` en employant l'option "BANDE" de CREA_GROUP_MAde la commande DEFI_GROUP et une pression égale à :math:`1.` sur cette zone définie en extension. | | | | | | | | .. _RefImage_100013760000136E000012667381099F13AA8AE9.svg: | | | | | | | | +----------------------------------------------------------------+-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ **Cas de charge n°4:** **FACE_NORMALE** +----------------------------------------------------------------+----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ | | | | .. image:: images/100010160000136E00001266273E365C9FB2ED4D.svg | On définit les éléments de la plaque comme étant perpendiculaires à l'axe :math:`z` en utilisant l'option "FACE_NORMALE" de CREA_GROUP_MAde la commande DEFI_GROUP. | | :width: 313 | | | :height: 258 | On applique une pression égale à :math:`–1.` sur cette liste de nom :math:`\mathit{GM4}` et une pression égale à :math:`1.` sur la même liste définie en extension (ici toutes les mailles). | | | | | | | | .. _RefImage_100010160000136E00001266273E365C9FB2ED4D.svg: | | | | | | | | +----------------------------------------------------------------+----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ **Cas de charge n°5:** **ENV_SPHERE** +----------------------------------------------------------------+------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ | | | | .. image:: images/100010240000136E00001266A8A836BBD4F3AD0C.svg | Les nœuds 3, 5, 7 et 9 sont définis comme étant les nœuds du maillage appartenant à l'intersection de la plaque avec la sphère de centre :math:`\mathit{N1}` et de rayon :math:`2.5` (c'est la longueur du côté d'un élément). | | :width: 313 | | | :height: 258 | Cette liste de nœuds de nom :math:`\mathit{GN1}` est définie en utilisant l'option "ENV_SPHERE" de CREA_GROUP_NOde la commande DEFI_GROUP. | | | | | | On applique une force nodale :math:`{F}_{z}=–1` en chacun des nœuds de cette liste et une force nodale :math:`{F}_{z}=1` en chacun des nœuds de la même liste définie en extension :math:`(\mathit{N3},\mathit{N5},\mathit{N7},\mathit{N9})` . | | .. _RefImage_100010240000136E00001266A8A836BBD4F3AD0C.svg: | | | | | | | | +----------------------------------------------------------------+------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ **Cas de charge n°6:** **ENV_CYLINDRE** +----------------------------------------------------------------+------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ | | | | .. image:: images/100010240000136E00001266A8A836BBD4F3AD0C.svg | Les nœuds 3, 5, 7 et 9 sont définis comme étant les nœuds du maillage appartenant à l'intersection de la plaque avec le cylindre d'axe :math:`z` passant par le nœud 1 et de rayon 2.5. | | :width: 313 | | | :height: 258 | Cette liste de nœuds de nom :math:`\mathit{GN2}` est définie en utilisant l'option "ENV_CYLINDRE"de CREA_GROUP_NOde la commande DEFI_GROUP. | | | | | | On applique une force nodale :math:`{F}_{z}=–1` en chacun des nœuds de cette liste et une force nodale :math:`{F}_{z}=1` en chacun des nœuds de la même liste définie en extension :math:`(\mathit{N3},\mathit{N5},\mathit{N7},\mathit{N9})` . | | .. _RefImage_100010240000136E00001266A8A836BBD4F3AD0C.svg0: | | | | | | | | +----------------------------------------------------------------+------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ **Cas de charge n°7: "PLAN"** +----------------------------------------------------------------+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ | | | | .. image:: images/100010160000136E00001266273E365C9FB2ED4D.svg | Les nœuds 14, 15, 16, 17 et 18 sont définis comme appartenant au plan passant par le nœud 14 et dont la normale est parallèle à :math:`x` . | | :width: 313 | | | :height: 258 | Cette liste de nœuds de nom :math:`\mathit{GN3}` est définie en utilisant l'option "PLAN" de CREA_GROUP_NOde la commande GROUP_NO. | | | | | | On applique une force nodale :math:`{F}_{z}=–1` en chacun des nœuds de cette liste et une force nodale :math:`{F}_{z}=1` en chacun des nœuds de la même liste définie en extension. | | .. _RefImage_100010160000136E00001266273E365C9FB2ED4D.svg0: | | | | | | | | +----------------------------------------------------------------+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ Caractéristiques du maillage ---------------------------- Le maillage comporte 32 mailles DKT. Fonctionnalités testées ----------------------- On teste les options suivantes de création de groupe de mailles de la commande DEFI_GROUP pour le 3D: * 'SPHERE' * 'CYLINDRE' * 'BANDE' * 'FACE_NORMALE' et les options suivantes de création de groupe de nœuds de la commande DEFI_GROUP: * 'ENV_SPHERE' * 'ENV_CYLINDRE' * 'PLAN'