9. Cas tests et études existants#

9.1. Cas-tests Code_Aster#

9.1.1. Schémas temporels#

Schéma d’accélération moyenne (§ 2.2 )

  • SDND102B et SDND102C - Réponse sismique d’un système masse-ressort non linéaire multi -supporté.

  • SDNL130 - Réponse sismique d’une poutre en béton armé (section rectangulaire) à comportement non linéaire.

Schéma HHT (§ 2.2 )

  • SDNL111C - Impact de deux poutres en utilisant DYNA_NON_LINE.

Schémas DIFF_CENT et TCHAMWA (§ 2.2 )

  • SDND102 - Réponse sismique d’un système masse-ressort non linéaire multi-supporté.

9.1.2. Modélisations et modèles de comportement associés#

3D massif + ENDO_ISOT_BETON

  • SSNV149 - Test de ENDO_ISOT_BETON.

3D massif + ENDO_ORTH_BETON

  • SSNV176 - Identification de la loi ENDO_ORTH_BETON.

  • SSNV177 - Test de William.

Coques multicouches + ENDO_ISOT_BETON

  • SSNS106 - Plaque plane en béton armé en chargement cyclique (la modélisation coque multicouche sert à identifier les paramètres du modèle GLRC_DM).

  • SSNS108 – Simulation d’un essai SAFE.

Coques multicouches + ENDO_ORTH_BETON

Aucun test disponible.

Poutres multifibres + MAZARS_UNIL

Cas-tests principaux de validation de la modélisation POU_D_EM et POU_D_TGM pour les poutres en béton armé en statique et en dynamique:

  • SSLL111 - Réponse statique d’une poutre béton armé (section en T) à comportement linéaire

  • SDLL130 - Réponse sismique d’une poutre en béton armé (section rectangulaire) à comportement linéaire.

  • SSNL119 - Réponse statique d’une poutre en béton armé (section rectangulaire) à comportement non linéaire.

  • SDNL130 - Réponse sismique d’une poutre en béton armé (section rectangulaire) à comportement non linéaire.

Cas-test de validation du modèle de comportement MAZARS_UNIL:

  • SSNL120 - Réponse cyclique de lois de comportement du béton en 1D.

Autres cas-tests simples de validation de la modélisation POU_D_EM:

  • SSLL102J - Poutre encastrée soumise à des efforts unitaires.

  • SSNL106G et SSNL106H - Poutre élastoplastique en traction et flexion pure.

Plaques et coques globales + GLRC_DM ou DHRC

Cas-tests principaux de validation de la modélisation DKTG et du modèle GLRC_DM pour les plaques en béton armé en statique:

  • SSNS106A - Plaque plane en béton armé en chargement cyclique de traction/compression.

  • SSNS106B - Plaque plane en béton armé en chargement cyclique de flexion.

  • SSNS106C - Plaque plane en béton armé en chargement cyclique de traction/compression + flexion.

  • SSNS106D - Plaque plane en béton armé en chargement cyclique de cisaillement dans le plan.

  • SSNS106E - Plaque plane en béton armé en chargement cyclique de flexion + cisaillement dans le plan.

  • SSNS106H - Plaque plane en béton armé en chargement cyclique de traction/compression + flexion: haut niveau de chargement.

  • SSNS106I - Plaque plane en béton armé en chargement cyclique de flexion: haut niveau de chargement.

  • SSNS106J - Plaque plane en béton armé en chargement cyclique de traction/compression + flexion: haut niveau de chargement.

  • SSNS106L - Plaque plane en béton armé en chargement cyclique de cisaillement dans le plan: haut niveau de chargement.

  • SSNS106M - Plaque plane en béton armé en chargement cyclique de flexion + cisaillement dans le plan: haut niveau de chargement.

  • SSNS106N - Plaque plane en béton armé en chargement cyclique de flexion anticlastique alterné: haut niveau de chargement.

  • SSNS106O - Plaque plane en béton armé en chargement thermomécanique.

Cas-tests principaux de validation de la modélisation DKTG et du modèle GLRC_DM + plasticité pour les plaques en béton armé en statique:

  • SSNS106F - Plaque plane en béton armé en chargement cyclique de traction/compression dans le plan. Modèle GLRC_DM + plasticité.

  • SSNS106G - Plaque plane en béton armé en chargement cyclique de cisaillement dans le plan. Modèle GLRC_DM + plasticité.

9.1.3. Chargement#

Mono-appui avec l’utilisation de CALC_CHAR_SEISME(§ 5.4.1 )

  • SDNL113A - Tuyauterie en forme de lyre (ELSA) sous chargement sismique.

  • SDNL130 - Réponse sismique d’une poutre en béton armé (section rectangulaire) à comportement non linéaire.

Multi-appui avec l’utilisation de DDL_IMPO(§ 5.4.2 )

  • SDNL131 - Calcul de ligne de tuyauterie élastoplastique sous séisme.

9.1.4. Amortissement de Rayleigh#

Pour l’utilisation de l’amortissement de Rayleigh (§ 5.5 ), on pourra se reporter entre autres à:

  • SDLL113B - Sous-structuration dynamique transitoire : poutre en traction simple.

  • SDNL130 - Réponse sismique d’une poutre en béton armé (section rectangulaire) à comportement non linéaire.

9.1.5. Post-traitement#

Calcul des spectres(SPEC_OSCI, § 8.1.2 )

  • FORMA12C – TP d’analyse sismique d’une ligne de tuyauterie avec DYNA_TRAN_MODAL et COMB_SISM_MODAL.

Calcul des fréquences propres endommagées (MODE_VIBR, § 8.1.3 )

  • SDNV106 – Analyse aux valeurs propres dans DYNA_NON_LINE (stabilité et modes vibratoires).

Calcul des contraintes dans l’épaisseur d’une coque multicouches (SIGM_ELNO, § 8.2.3 )

  • SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme.

  • SSLS118 - Plaque carrée posée soumise à une pression sinusoïdale.

Calcul des contraintes dans une fibre d’une poutre multifibre (TEST_RESU ou RECU_FONCTION avec SOUS_POINT, § 8.2.4 )

  • SSNL120 - Réponse cyclique de la loi de comportement du béton (TEST_RESU).

  • SSNL127E - Essai de traction avec le modèle CORR_ACIER (RECU_FONCTION).

9.2. Exemples d’études réalisées#

9.2.1. Plancher de type P4#

Descriptif de l’essai [2]

Des essais ont été réalisés au CEA / EMSI (Saclay) afin de caractériser le comportement non linéaire des planchers du bâtiment BAS-BL 1300 MWe soumis à un séisme vertical. La maquette conçue a été dimensionnée de manière à être représentative d’un plancher réel. Les essais ont été réalisés sur la table vibrante Azalée du CEA à Saclay. Le programme expérimental est constitué de 9 runs de niveaux d’accélération croissants. On étudie le comportement non linéaire de la dalle principale en flexion.

Modélisation réalisée [25] , [26]

On adopte une modélisation plaque DKT multicouches pour le béton et une modélisation de type GRILLE pour les armatures du ferraillage. Le modèle ENDO_ISOT_BETON est utilisé en contraintes planes grâce à l’approche de De Borst. A partir de la solution statique sous poids propre, on réalise les calculs sismiques enchaînés les uns après les autres. L’état final du calcul précédent sert d’état initial au calcul suivant. On analyse l’endommagement subi par la dalle en béton armé pour les niveaux d’accélération atteints.

La comparaison avec les résultats expérimentaux montre que la modélisation réalisée permet de représenter correctement le comportement non linéaire de la dalle, notamment l’état de fissuration à la fin des sollicitations. La comparaison des réponses temporelles des déplacements verticaux au centre de la dalle est très satisfaisante. La flèche résiduelle de la dalle fissurée sous poids propre à la fin des chargements les plus élevés étudiés est bien déterminée par le calcul.

9.2.2. Voiles en cisaillement SAFE – T5#

Descriptif de l’essai [27]

Le programme SAFE (Structures Armées Faiblement Élancées, CCR-ISPRA, 1998) concerne une série de 13 tests pseudo-dynamiques sur des murs en cisaillement. Contrairement à un essai dynamique sur table vibrante, la méthode pseudo-dynamique est une méthode hybride numérique/expérimentale qui combine le calcul du déplacement de la structure (ici un degré de liberté de translation horizontale) et la mesure de la force employée par un système de contrôle pour imposer ce déplacement. Les différences entre chaque série d’essais sont essentiellement liées à la proportion de ferraillage des murs, à la fréquence initiale du test (à partir de laquelle on détermine la masse en tête du voile à appliquer) et à la charge verticale moyenne que l’on cherche à maintenir constante pendant le test. Chaque série comprend en général au moins 3 tests, réalisés en variant l’intensité de l’accélérogramme de référence.

Modélisations réalisées [11] , [23] , [24]

Deux approches de modélisations ont été réalisées: représentation 3D par des éléments finis volumiques (HEXA), et coques multicouches (DKT). 3 études ont été menées: statique monotone (push-over), statique alternée et dynamique transitoire (DYNA_NON_LINE).

L’étude avec une modélisation locale (béton représenté à l’aide d’éléments massifs) montre qu’on rencontre rapidement d’énormes difficultés numériques aussi bien en statique qu’en dynamique non linéaire. Les modèles de comportement mis en œuvre sont peu robustes pour ce type de problème.

La modélisation globale permet de représenter de manière satisfaisante le comportement du voile pour le niveau de sollicitation le plus bas (statique push-over, statique alternée, dynamique sismique). On ne rencontre pas de difficultés numériques. Le modèle GLRC_DM permet de fournir l’enveloppe statique des cycles expérimentaux (push-over). En dynamique, la comparaison des réponses temporelles des déplacements en tête de voile est très satisfaisante. Cependant, les déformations irréversibles ne sont pas modélisées dans cette étude. C’est pourquoi on poursuit actuellement cette étude avec le modèle GLRC_DM couplé à l’élastoplasticité membranaire.

9.2.3. Maquette CAMUS 2000#

Descriptif de l’essai [4]

La maquette CAMUS 2000, est une structure à l’échelle 1/3 composée de deux voiles et cinq planchers en béton armé. L’embase de la structure est très fortement renforcée afin d’assurer l’ancrage à la table vibrante. La hauteur totale de la maquette est de \(5,10m\) . Des systèmes de renforcement latéraux sont rajoutés à la structure afin d’augmenter sa résistance. Des masses additionnelles sont disposées sur les planchers afin de représenter l’état de contraintes requis en pied de la structure. La masse totale de la maquette est de 36 tonnes. Le programme d’essais est composé de 3 runs sismiques de niveaux d’excitation croissants. Le chargement est bidirectionnel horizontal.

Modélisations réalisées [4]

Les calculs ont été réalisés à l’aide de la modélisation poutre multifibre (POU_D_EM) et du modèle de comportement LABORD_1Dpour le béton.

Les résultats obtenus par le calcul en termes de grandeurs globales (déplacements, efforts généralisés,…) sont relativement proches de ceux obtenus expérimentalement. La comparaison des moments de flexion dans le plan pour le premier étage du voile de droite et pour les différents niveaux de chargements montre qu’on a une bonne concordance entre le calcul et l’essai. La modélisation poutre multifibre de Code_Aster mise en œuvre est adaptée pour simuler ce type de structure simple sous chargement sismique.