2. Outils d’aide à la convergence#

En cas de problèmes, on dispose de plusieurs outils:

  • sous-découpage du pas de temps,

  • changer les matrices,

  • pilotage,

  • recherche linéaire,

  • changer de formulation éléments finis.

2.1. Le sous-découpage du pas de temps#

De manière générale, plus le pas de temps est petit, moins le problème est non-linéaire, donc plus facile à résoudre. Le sous-découpage du pas de temps est donc un outil essentiel qui permet de passer les difficultés les plus courantes. Le sous-découpage s’active par défaut dans DEFI_LIST_INST [U4.34.03]. On conseille de toujours l’activer. En outre, plus le pas de temps est petit, et plus l’erreur de discrétisation temporelle est petite.

2.2. Le choix judicieux des matrices#

Dans l’algorithme de Newton, il est possible d’utiliser différentes matrices en prédiction et en correction et de les ré-actualiser plus ou moins souvent. Ces choix sont spécifiés dans STAT_NON_LINE sous le mot-clé NEWTON [U4.51.03]. Le choix le plus polyvalent et robuste est d’utiliser la matrice tangente ré-actualisée à chaque itération de Newton et de choisir une prédiction élastique.

PREDICTION=”ELASTIQUE”

MATRICE=”TANGENTE” (par défaut)

REAC_ITER=1

REAC_INCR=1 (par défaut)

En cas de problème de convergence pour passer un instant délicat, il peut être intéressant de basculer de la matrice tangente vers la matrice de décahrge si le pas de temps devient trop petit (c’est-à-dire lorsque le pas de temps en question a été sous-découpé de nombreuses fois successivement). La valeur du pas de temps en dessous de laquelle on prend la matrice de décharge est donnée par le mot-clé PAS_MINI_ELAS. La fréquence d’actualisation de la matrice de décharge est définie par REAC_ITER_ELAS. Pour une définition précise de la matrice de décharge, voir le mot-clé facteur NEWTON de [U4.51.03]).

2.3. Le pilotage#

Le pilotage du chargement est une méthode de continuation pour la méthode de Newton. Le pilotage permet en particulier de calculer la réponse d’une structure qui présenterait des instabilités, aussi bien d’origines géométrique (flambement) que matériau (adoucissement). Son emploi est limité à des simulations pour lesquelles le temps ne joue pas de rôle physique, ce qui exclut a priori les problèmes dynamiques, ou visqueux ou thermo-mécanique.

2.4. La recherche linéaire#

La méthode de Newton fournit un incrément des inconnues, mais cet incrément n’est valide que dans un voisinage de l’initialisation. L’idée de la recherche linéaire est d’utiliser la direction de l’incrément, mais en contrôlant la longueur d’avancée dans cette direction. Le pas d’avancement est alors choisi par minimisation d’une fonctionnelle. Cela permet notamment d’éviter certaines divergences de l’algorithme de Newton. Cependant, l’activation de la recherche linéaire coûte «cher». Il est recommandé de ne l’activer qu’en cas de besoin.

Dans certains cas de figures, le choix du partitionneur peut avoir une influence sur la recherche linéaire. On conseille donc soit d’augmenter ITER_GLOB_MAXI ou de changer de partitionneur. Le partitionneur SCOTCH a tendance à mieux se comporter que le partitionneur METIS dans certains cas (cas-test ssns115b).

2.5. Le choix judicieux de la formulation éléments-finis#

Tous les éléments-finis ne se valent pas. Certains éléments se comportent mieux que d’autres dans certaines situations [U2.01.10]. Le choix des éléments-finis est fait dans l’opérateur AFFE_MODELE.