3. Lois de comportement#

3.1. Pour les armatures et les tôles#

Le comportement pour les aciers est de type élasto-plastique avec écrouissage cinématique linéaire. Ce comportement VMIS_CINE_GC correspond aux préconisations des différents règlements: BAEL91 (§A.2.2), EUROCODE2 (§3.2, §3.2.7), EUROCODE3 (§3.2) et EUROCODE4 (§3.2, §3.3).

C’est le même comportement qui est utilisé pour tous les aciers : ferraillage des poutres et poteaux, nappes d’armatures, plaques en acier. Les paramètres de la loi (limite élastique, pente plastique) sont adaptés en fonction des nuances des aciers et de leur utilisation. Pour le post-traitement, les critères DEFI_MATER_GC “ELS” et “ELU” sont accessibles en plus des grandeurs classiques (contrainte, déformation).

Les caractéristiques nécessaires sont : le module d’Young E, la limite d’élasticité SY.

ARMA_GCNL = DEFI_MATER_GC(
    RHO= 7800.0, ACIER=_F(E= 2.0E+11, SY= 400.0E+06),
)

3.2. Pour le béton#

Le comportement pour le béton est de type élastique-endommageable en traction et en compression. Le comportement MAZARS_GC, disponible dans code_aster, se rapproche des préconisations (ce ne sont pas des obligations) des différents règlements: BAEL91 (§A.2.1, §A.4.3.3, §A.4.3.4, §A.4.4.32), EUROCODE2 (§3.1, §3.1.5), EUROCODE4 (§3.1). La commande DEFI_MATER_GC permet de définir très simplement les paramètres de la loi en fonction de ces deux règlements.

C’est le même comportement qui est utilisé pour toutes les modélisations du béton pour les voiles et les planchers. Pour le post-traitement, les critères “ELS” et “ELU” sont accessibles en plus des grandeurs classiques (contrainte, déformation). En modifiant les paramètres de la loi, il est possible de représenter divers comportements du béton aussi bien en traction qu’en compression : élasticité, résistance nulle en traction, parabole rectangle en compression. C’est actuellement dans code_aster, la seule loi de comportement de béton écrite en contrainte plane pour une utilisation avec des DKT multicouches, ce qui permet de s’affranchir d’un algorithme du type De Borst.

Les caractéristiques nécessaires sont :

  • si CODIFICATION=”BAEL”, la résistance caractéristique en compression FCJ.

  • si CODIFICATION=”EUROCODE”, la classe du béton.

  • les unités des contraintes utilisées lors de l’étude.

BETO_GCNL =DEFI_MATER_GC(
    RHO= 2500.0,
    MAZARS=_F(CODIFICATION= 'BAEL91', UNITE_CONTRAINTE= 'Pa', FCJ= 50.0E+06),
)
Remarque :

L’EUROCODE2 permet d’utiliser une modélisation plus simple du comportement du béton (diagramme parabole rectangle ou bilinéaire pour le béton comprimé) mais se pose la question de sa représentativité lorsque la sollicitation n’est plus unidimensionnelle, comme dans les voiles et les planchers. La modélisation du comportement du béton avec la loi MAZARS_GC permet de rendre compte, dans une certaine mesure, de ces sollicitations multi-axiales.

3.3. Critères ELS et ELU#

Les lois de comportement définies avec DEFI_MATER_GC intègrent le calcul des critères “ELS” et “ELU”. Ces critères sont normés par les valeurs limites issues soit des règlements soit des données fournies par l’utilisateur.

Les variables internes pour les critères “ELS” et “ELU” sont respectivement V1 et V2 ou CRITSIG, CRITEPS.

3.4. Choix des comportements en fonction de l’analyse#

En fonction des analyses, il peut être nécessaire de changer le comportement des matériaux. Par exemple, si l’on souhaite réaliser une analyse dynamique sur base modale le comportement des matériaux sera élastique alors que pour une étude dynamique transitoire, si besoin, ils pourront être non-linéaires. La réalisation d’une étude aux états limites ultimes, donc non-linéaire, est très simplement réalisée en changeant le comportement des matériaux.

La loi de comportement de l’acier est basée sur un critère de plastification de type Von Mises, mais cette loi est apte à représenter un comportement élastique.

La loi de comportement du béton est basée sur une loi endommageable. Cette loi peut, en ajustant ces paramètres matériaux, avoir :

  • en traction et/ou en compression un comportement élastique

  • une résistance résiduelle nulle en traction, correspondant à un béton fissuré

  • en compression, un comportement proche du « parabole-rectangle ».

Remarque :

L’utilisation de comportement non-linéaire nécessite quelques précautions d’usages que l’on trouve dans Panorama des outils disponibles pour réaliser des calculs de structure de Génie Civil en béton.