1. Introduction

L’analyse de Fourier est destinée à calculer la réponse de structures à géométries axisymétriques soumises à des chargements non axisymétriques. Dans ce cas, il est nécessaire de développer les chargements en séries de Fourier. Généralement la convergence est atteinte pour 4 ou 5 harmoniques, mais la rapidité de cette convergence dépend de la nature du chargement: plus le chargement est régulier et plus la série correspondante converge rapidement. Le cas le plus défavorable est celui d’une force concentrée pour laquelle la pratique montre qu’il faut aller au delà (au moins 7 harmoniques).

Dans Code_Aster , la décomposition du chargement en séries de Fourier est supposée avoir été faite au préalable par l’utilisateur. Code_Aster permet de calculer les réponses à ce chargement, harmonique par harmonique (modélisation AXIS_FOURIER), et globalement après recombinaison des harmoniques entre elles (opérateur COMB_FOURIER).

On exposera dans un premier chapitre le cadre général de l’anisotropie, en insistant sur le découplage des modes dans le cas orthotrope. Le deuxième chapitre explicite le calcul de la matrice de rigidité dans le cas isotrope.

Pour l’utilisation des éléments de Fourier dans Code_Aster , on renvoie à la notice d’utilisation de la modélisation Fourier [U2.07.01].