1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
L’analyse consiste à déterminer le dommage subi par une pièce en un point auquel on fournit l’histoire de chargement.
Pour tester le calcul du dommage par la méthode de Wöhler, on considère l’histoire de chargement en contraintes et on extrait les cycles élémentaires par une méthode de comptage de cycles, qui est dans ce test la méthode du RCCM. Puis on calcule le dommage élémentaire dû à chaque cycle élémentaire, par interpolation sur la courbe de Wöhler du matériau.
La courbe de Wöhler est founie sous forme d’une fonction point par point, qui donne la valeur du nombre de cycles à la rupture en fonction de la contrainte alternée \(\mathrm{Salt}=\frac{\Delta \sigma }{2}\) .
L’interpolation est de type logarithmique sur l’abscisse et l’ordonnée et on autorise de prolonger linéairement cette fonction à droite et à gauche.
Trois appels différents à l’opérateur POST_FATIGUE permettent de tenir compte ou non de la contrainte moyenne de chaque cycle élémentaire.
La correction adoptée est celle du diagramme de Haigh, soit suivant la droite de Goodman soit suivant la parabole de Gerber [R7.04.01].
On détermine le dommage total par la règle de cumul linéaire de Miner.
Pour tester le calcul du dommage par la méthode de Manson-Coffin, on considère l’histoire de chargement en déformations et on extrait les cycles élémentaires par une méthode de comptage de cycles, qui est dans ce test la méthode du RCCM. Puis on calcule le dommage élémentaire dû à chaque cycle élémentaire, par interpolation sur la courbe de Manson-Coffin du matériau.
La courbe de Manson-Coffin est fournie sous forme d’une fonction point par point, qui donne la valeur du nombre de cycles à la rupture en fonction de \(\frac{\Delta \varepsilon }{2}\) .
On détermine le dommage total par la règle de cumul linéaire de Miner.
1.2. Propriétés de matériaux#
La courbe de Wöhler du matériau, qui donne la valeur du nombre de cycles à la rupture en fonction de la contrainte alternée est définie point par point par :
\(\mathit{Salt}\) |
||||||||
\(N\) |
\(\mathrm{Su}\) = limite à la rupture du matériau = 850.
Histoire du chargement
\(t\) |
|||||
\(\sigma (t)\) |
–500. |
La courbe de Manson-Coffin du matériau, qui donne la valeur du nombre de cycles à la rupture en fonction de \(\frac{\Delta \varepsilon }{2}\) est définie point par point par:
\(\frac{\Delta \varepsilon }{2}\) |
||||||||
\(N\) |
Histoire du chargement
\(t\) |
|||||
\(\varepsilon (t)\) |
–500. |