1. Problème de référence

1.1. Géométrie

\(L=\mathrm{50m}\) ; \({R}_{f}=\mathrm{1m}\) ; \({R}_{i}=\frac{5}{3}m\) ; \({R}_{e}=\mathrm{3m}\) ; \({k}_{1}={10}^{9}{\mathrm{N.m}}^{-1}\) ; \({k}_{2}=0.5{10}^{7}{\mathrm{N.m}}^{-1}\) ; \({\rho}_{\mathrm{fluide}}=1000{\mathrm{kg.m}}^{-3}\) ; \({\rho}_{s}=\mathrm{7800 }{\mathrm{kg.m}}^{-3}\) ; épaisseur de la coque: \(50\mathrm{cm}\) .

1.2. Propriétés des matériaux

Fluide: masse volumique \({\rho}_{1}=1000{\mathrm{kg.m}}^{-3}\) ; \({\rho}_{2}=750{\mathrm{kg.m}}^{-3}\) .

Structure: \({\rho}_{s}=7800\mathrm{kg}/{m}^{3}\) ; \(E=2.1{10}^{11}\mathrm{Pa}\) ; \(\nu =0.3\) (acier).

1.3. Conditions aux limites et chargements

Le cylindre extérieur est d’une part relié à un bâti fixe via les quatre ressorts de raideur unitaire \({k}_{1}\) , relié d’autre part au cylindre milieu par quatre ressorts de raideur unitaire \({k}_{2}\) . Les deux structures sont rigides dans cette solution de référence.