2. Solution de référence#

2.1. Méthode de calcul#

2.1.1. Calcul de la pression de vapeur à partir de la température#

Nous supposons la courbe de saturation linéaire. Elle s’écrit donc:

éq 2.1.1-1

L’équation [éq 2.2.3.3-2] du document de référence [R7.01.11] donne alors:

éq 2.1.1-2

On écrit que la masse totale d’eau et la masse totale d’air sont conservées (car il n’y a pas de flux d’eau ni de gaz au bord) et on obtient:

éq 2.1.1-3

éq 2.1.1-4

[R7.01.11] [éq 4.1.4-1] donne par ailleurs:

éq 2.1.1-5

Le couplage des équations [éq 2.1.1-3], [éq 2.1.1-4] et [éq 2.1.1-5], auquel il faut ajouter l’équation des gaz parfaits pour la vapeur, l’air sec et l’air dissous ainsi que la loi de Henry est un système fortement non linéaire que nous résoudrons en petites perturbations, ce qui permet de le linéariser.

Tous calculs faits, on obtient:

éq 2.1.1-6

2.1.2. Calcul de la température#

L’équation [éq 3.2.4.3-1] du document de référence [R7.01.11] donne:

éq 2.1.2-1

(puisque les autres coefficients de dilatation sont nuls).

L’équation [éq 3.2.4.3-2] donne:

éq 2.1.2-2

On obtient donc:

éq 2.1.2-3

Dans ce problème,

n’est rien d’autre que la chaleur apportée par unité de volume.

En appelant

le volume total de la pièce et

sa surface latérale et

le temps d’application des flux:

éq 2.1.2-4

2.1.3. Système à résoudre#

éq 2.1.3-1

					(calculé)
5,00E-01	-1,00E-12	3,00E+02	3,70E+03	2,50E+06	2,67E-02	1,00E+03

		(calculé)		l		(calculé)
2,20E+03	3,00E-01	2,93E+03	1,05E+03	4,18E+03	1,90E+03	2,78E+06


1,00E+06	10	6,00E+04	1,00E+06