1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
1.2. Propriétés du matériau#
Le matériau obéit à une loi de comportement en grandes déformations avec écrouissage isotrope linéaire et plasticité de transformation. Pour chaque phase métallurgique, la pente d’écrouissage est donnée dans le plan déformation logarithmique - contrainte rationnelle.
et
sont, respectivement, la longueur initiale et la longueur actuelle de la partie utile de l’éprouvette.
et
sont, respectivement, les surfaces initiale et actuelle.
avec
|
= |
capacité calorifique |
\(\lambda\) |
= |
conductivité thermique |
|
= |
module de YOUNG |
\(\nu\) |
= |
coefficient de Poisson |
|
= |
caractéristiques relatives à la phase austénitique |
|
= |
caractéristiques relatives aux phases ferritique, bainitique et martensitique |
\(\alpha\) |
= |
coefficient de dilatation thermique |
|
= |
|
|
= |
limite élastique |
|
= |
|
|
= |
coefficient relatif à la plasticité de transformation |
|
= |
fonction relative à la plasticité de transformation |
Le TRC utilisé permet de modéliser une évolution métallurgique de type bainitique, sur toute la structure, de la forme:
1.3. Conditions aux limites et chargements#
\({u}_{Z}=0\) sur la face \(\mathit{AB}\) (condition de symétrie).
traction imposée (pression suiveuse) sur la face \(\mathit{CD}\) :
Remarque:
En grandes déformations, il est indispensable d’utiliser la pression suiveuse pour tenir compte de la surface actuelle et non de la surface initiale (avant déformation).
, \(\mu =–5°{\mathit{C.s}}^{-1}\) sur toute la structure.
1.4. Conditions initiales#
