1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

_images/100192AE00005E4200005BAD4E23E5FB1CB39C9E.svg

a : rayon de la fissure interne circulaire dans le plan horizontal xoy

b : rayon de la sphère, avec b = 2,5.10-3 m.

Le rayon a varie selon la modélisation.

1.2. Propriétés du matériau#

module d’Young	E = 2 1011Pa
coefficient de Poisson	\(\nu\) = 0,3
coefficient de dilatation linéaire	\(\alpha\) = 1,2 10-5°C-1

1.3. Conditions aux limites et chargements#

UX = ur = 0 sur l’axe de révolution X = r = 0

UY = uz = 0 dans le plan horizontal Y = z = 0, en dehors des lèvres a ≤ r ≤ b

Les lèvres sont supposées être libres de contraintes (pas de fermeture partielle de la fissure).

Température nulle à la surface de la sphère.

Température de référence nulle (température à laquelle les déformations thermiques sont considérées nulles).

Température uniforme et négative T = - Tf sur les lèvres de la fissure, fond de fissure compris. Le problème thermique stationnaire (de type Dirichlet) doit être résolu préalablement par éléments finis sur le même maillage que celui destiné au calcul mécanique. On prend Tf = 100 °C.