1. Problème de référence

1.1. Géométrie

Figure1 : Problème de référence (pour une rotation de \(90°\) )

On considère un élément de matière cubique de \(1000\mathrm{mm}\) de côté soumis alternativement à une force de traction puis à une rotation d’ensemble de \(45°\) . Il subit en tout 4 cycles traction/rotation.

1.2. Données matériau

On considère ici la loi de comportement élasto-plastique à écrouissage isotrope de type von Mises : VMIS_ISOT_LINE. Le tableau ci-dessous liste les paramètres utilisés ; afin de renforcer la comparaison, les paramètres utilisés aboutissent à des lois de comportement identiques dans les 2 cas (écrouissage isotrope linéaire).

Module d’Young:	\(200000\mathrm{MPa}\)
Coefficient de Poisson	\(0,3\)
Limite d’élasticité	\(200\mathrm{MPa}\)
Module d’écrouissage linéaire	\(2000\mathrm{MPa}\)

1.3. Conditions aux limites et chargements

Dans la modélisation \(A\) , en \(\mathrm{3D}\) on bloque les déplacements normaux des faces avant et arrière, afin de comparer les résultats à la modélisation \(B\) \(\mathrm{2D}\) (D_PLAN).

Dans la modélisation \(C\) , également en \(\mathrm{3D}\) on laisse libres les déplacements des faces avant et arrière, afin de comparer les résultats à la modélisation \(D\) \(\mathrm{2D}\) (C_PLAN).

Deux types de phases doivent être distingués : les phases de traction et les phases de rotation.

Première phase de traction

Entité	Type charge	Valeur
Face inférieure	FACE_IMPO	\(\mathrm{DNOR}=0\)
Face supérieure	FACE_IMPO	\(\mathrm{DNOR}=\mathrm{500mm}\)
Axe rotation	DDL_IMPO	\(\mathrm{DX}=0\)
Face avant (\(\mathrm{3D}\) )	FACE_IMPO	\(\mathrm{DNOR}=0\)
Face arrière (\(\mathrm{3D}\) )	FACE_IMPO	\(\mathrm{DNOR}=0\)

Tractions suivantes :

Entité	Type charge	Valeur
Face inférieure	LIAISON_OBLIQUE	\(\mathrm{DZ}=0\)
Face supérieure	LIAISON_OBLIQUE	\(\mathrm{DZ}=\mathrm{200mm}\)
Côté \(X=0\) ; \(Z=\mathrm{1mm}\)	LIAISON_OBLIQUE	\(\mathrm{DX}=0\)
Axe rotation	DDL_IMPO	\(\mathrm{DX}=0,\mathrm{DZ}=0\)
Face avant (\(\mathrm{3D}\) )	DDL_IMPO	\(\mathrm{DY}=0\)
Face arrière (\(\mathrm{3D}\) )	DDL_IMPO	\(\mathrm{DY}=0\)

Phase de rotation :

Conditions aux limites

Entité	Type charge	Valeur
Axe rotation	DDL_IMPO	\(\mathrm{DX}=0,\mathrm{DZ}=0\)
Face avant (\(\mathrm{3D}\) )	DDL_IMPO	\(\mathrm{DY}=0\)
Face arrière (\(\mathrm{3D}\) )	DDL_IMPO	\(\mathrm{DY}=0\) ou libre

Le chargement de rotation est imposé via une macro nommée CHAR_ROTA ; on impose une rotation d’ensemble de \(45°\) par phase, découpée en 5 incréments de 9°.