1. Problème de référence

Le problème est détaillé dans la référence [1], en particulier le trajet de chargement. On ne présente ici qu’une description succincte de ses principales caractéristiques. Précision dès maintenant que seule la branche élastoplastiquedu modèle de comportement KICHENIN_NL est mobilisée; la branche viscoélastiqueest annuléepar l’introduction d’un module de Young \({E}^{v}\) nul. La validation de cette seconde branche est réalisée dans [V6.04.267]. Les deux branches étant parallèles, il n’y a pas de couplage autre que la somme des contraintes et des opérateurs tangents, ce qui justifie ce choix de validation. Le modèle se réduit dans ce cas à une loi élastoplastique à écrouissage cinématique linéaire, tout à fait similaire au modèle VMIS_CINE_LINE; cette dernière servira alors de référence.

1.1. Géométrie

Il s’agit d’un test de type «point matériel». Il s’appuie sur la commande SIMU_POINT_MAT.

1.2. Propriétés du matériau

Le matériau obéit à la loi de comportementKICHENIN_NLavec comme caractéristiques:

\({E}^{p}=400\text{MPa}\)	Module d’Young de la branche plastique
\({\nu}^{p}=0.40\)	Coefficient de Poisson de la branche plastique
\({\sigma}^{c}=8\text{MPa}\)	Limite d’élasticité
\(C=80\text{MPa}\)	Constante de Prager
\({E}^{v}=0\)	Annulation de la branche viscoélastique

1.3. Conditions aux limites et chargements

Il s’agit d’un chargement en contraintesimposées de type courbe de Lissajous, qui s’appuie sur deux directions (à déviateurs orthogonaux) de sollicitation \({\sigma}^{1}\) et \({\sigma}^{2}\) . Il vaut, en fonction de \(\overline{t}\) la chronologie du chargement:

\(\sigma (\overline{t})={\sigma}^{c}\left[\sin(2\pi \overline{t}){\sigma}^{1}+\sin(4\pi \overline{t}){\sigma}^{2}\right]\) \(0\le \overline{t}\le 1\)

\({\sigma}^{1}=\left[\begin{array}{ccc}2.0& 0.0& 0.0\\ 0.0& 1.0& 0.0\\ 0.0& 0.0& 1.0\end{array}\right]\text{}\) \({\sigma}^{2}=\frac{\sqrt{2}}{3}\left[\begin{array}{ccc}0.0& 1.0& 0.5\\ 1.0& 0.0& 0.5\\ 0.5& 0.5& 0.0\end{array}\right]\text{}\)

1.4. Conditions initiales

Le système est considéré dans son état naturelà \(t=0\) . En particulier la déformation plastiqueest nulle.