1. Problème de référence

1.1. Géométrie

Selon la modélisation \(\mathrm{2D}\) ou \(\mathrm{3D}\) , on considère respectivement un carré ou un cube de côté 2 \(\text{mm}\) .

1.2. Propriétés du matériau

Le matériau obéit à la loi de comportement élastique fragile ENDO_FISS_EXP à gradient d’endommagement (D_PLAN_GRAD_VARI et 3D_GRAD_VARI). Les données macroscopiques correspondent à:

\(E=30000\text{MPa}\)	Module d’Young
\(\nu =0.2\)	Coefficient de Poisson
\({G}_{f}=0.1{\text{N/mm}}^{2}\)	Énergie de fissuration
\(p=5\)	Paramètre de forme
\({f}_{t}=2.986\text{MPa}\)	Limite en traction
\({f}_{c}=29.86\text{MPa}\)	Limite en compression
\(D=50\text{mm}\)	Demi-largeur de la bande d’endommagement

Le choix de ces valeurs de ft et fc en lien avec le critère de François dans ENDO_FISS_EXP correspond à une limite en traction confinée de s c = 3 MPa. Par ailleurs, les paramètres internes du modèle qui interviennent dans la solution analytique sont égaux à:

\(k=1.5\times {10}^{-3}\text{MPa}\) ; \(m=11.111\) ; \(\gamma =9.534\times {10}^{3}\)

Dans le test, ils sont calculés par la macro-commande DEFI_MATER_GC.

1.3. Conditions aux limites et chargements

Les déplacements sont imposés en tous les nœuds de la structure, de sorte à correspondre à la déformation homogène souhaitée. Plus précisément, le déplacement en un nœud de coordonnées \(X\) vaut : \(u(x)=\epsilon \cdot x\) . On commence par imposer une déformation uniaxiale de traction puis on décharge jusqu’à imposer une déformation de compression pour vérifier l’effet de la restauration de rigidité en compression.

1.4. Conditions initiales

Aucune.