1. Problème de référence

1.1. Géométrie

Figure 1.1-1 : modèle étudié

Il s’agit d’un cylindre en béton de hauteur est \(H=10m\) et de rayon moyen \(R=20.5m\) .

L’épaisseur du voile vaut \(e=1m\) .

Les câbles décrivent chacun un cercle dans un plan horizontal, et parcourent ainsi la structure sur sa longueur. Tous les câbles sont ancrés sur la même ligne. Les 10 câbles sont espacés de \(1m\) entre \(z=-4.5m\) et \(z=4.5m\) .

L’aire de la section droite de chacun des câbles vaut \({S}_{a}=7.923{10}^{-3}{m}^{2}\) .

1.2. Propriétés des matériaux

1.2.1. Matériau béton constituant le voile

Propriétés élastiques:

Module d’Young	\({E}_{b}={3.10}^{10}Pa\)
Coefficient de Poisson	\({\nu}_{b}=0,2\)

1.2.2. Matériau acier constituant les câbles

Propriétés élastiques:

Module d’Young	\({E}_{a}=1,915{.10}^{11}Pa\)
Coefficient de Poisson	\({\nu}_{a}=0,3\)

1.3. Chargement

On applique aux deux extrémités de chaque câble un effort normal de traction. La valeur de la contrainte appliquée dans l’acier est \({\sigma}_{0}=0,8{F}_{\mathit{prg}}=1487,48\mathit{MPa}\) soit une tension \({F}_{0}=11,785{.10}^{6}N\) .

Pour évaluer les pertes de tension au voisinage des ancrages, on tient compte d’un recul aux ancrages \(\Delta ={8.10}^{-3}m\) .

Pour les modélisations A et B, les caractéristiques sont évaluées après 65 ans, soit \(t=569790h\) qui correspond au paramètre NBH_RELAX.

Pour la modélisation C, on ne modélise que les pertes par frottement et par recul d’ancrage. Puis, on suppose qu’une rupture du câble 5 a lieu à l’abscisse curviligne \(s=64,39m\) et que la tension se réancre linéairement sur une distance de 20 m (de part et d’autre du point de rupture). Les profils avant et après rupture sont visibles sur la figure suivante.

Figure 1.3-1: Profil de tennsion dans le cable 5, avant et après rupture