1. Problème de référence

1.1. Géométrie

Selon la modélisation \(\mathrm{2D}\) ou \(\mathrm{3D}\) , on considère respectivement un carré ou un cube de côté 2 \(\text{mm}\) .

1.2. Propriétés du matériau

Le matériau obéit à la loi de comportement élastique fragile ENDO_SCALAIRE à gradient d’endommagement (D_PLAN_GRAD_VARI et 3D_GRAD_VARI). Les données macroscopiques correspondent à:

\(E=30000\text{MPa}\)	Module d’Young
\(\nu =0.2\)	Coefficient de Poisson
\({G}_{f}=0.1\text{N/mm}\)	Énergie de fissuration
\(p=5\)	Paramètre de forme
\({f}_{t}=3\text{MPa}\)	Limite en traction
\({f}_{c}=15\text{MPa}\)	Limite en compression
\(\tau =4\text{MPa}\)	Limite en cisaillement
\(D=50\text{mm}\)	Demi-largeur de la bande d’endommagement

Les paramètres internes du modèle, tels que décrits dans le fascicule [U4.43.01], sont obtenus par les formules qui y sont présentées. Elles conduisent aux résultats suivants :

Mot clef : ELAS	ENDO_SCALAIRE	NON_LOCAL
E = 3.E4	K = 31.5E-3	C_GRAD_VARI = 1.875
NU = 0.2	M = 10
	P = 5
	C_VOLU = 3.68
	C_COMP = 1.847520861

1.3. Conditions aux limites et chargements

Les déplacements sont imposés en tous les nœuds de la structure, de sorte à correspondre à la déformation homogène souhaitée. Plus précisément, le déplacement en un nœud de coordonnées \(X\) vaut : \(u(x)=\varepsilon \cdot x\)

1.4. Conditions initiales

Aucune.