1. Problème de référence

1.1. Géométrie

Fig. 1.1 Hauteur: \(h=1\) m, largeur : \(l=1\) m, épaisseur: \(e=1\) m.

1.2. Propriétés du matériau

1.2.1. Modèle CAM_CLAY

Les paramètres spécifiques au modèle CAM_CLAY [r7.01.14]_, en ce qui concerne la modélisation A, sont :

• \(\mu =276923\) Pa, \(e_0=2\), \(\lambda =0.2\), \(\kappa =0.05\), \(M=1.02\), \({P}_{cr}^0=5\) kPa, \(K_{cam}=0\) Pa, \({P}_{trac}=0\) Pa.

Remarque :

L’indice de vide initial \(e_0\) est associé à la porosité initiale par la relation \(e_0=PORO/(1-PORO)\).

1.2.2. Modèle MCC

Les paramètres spécifiques au modèle MCC [r7.01.48]_ sont donnés dans le tableau suivant concernant la modélisation C.

Effet	Appellation	Définition	Symbole	Valeur
Élasticité non-linéaire isotrope	BulkModulus ShearModulus SwellingIndex	Module de compressibilité Module de cisaillement Indice de non-linéarité élastique	\(K\) \(\mu\) \(\kappa\)	160 MPa 100 MPa 50
Domaine d’élasticité initial	InitCritPress CritStateSlope TensileYieldStress	Pression critique initiale Pente d’état critique Limite d’élasticité en traction isotrope	\(p_{c0}\) \(M\) \(\sigma_0\)	1 MPa 1 10 kPa
Écrouissage cinématique-isotrope	IncoPlastIndex	Indice d’incompressibilité plastique	\(\beta\)	50

1.3. Conditions aux limites et chargements

Un essai œdométrique consiste à imposer à l’éprouvette une variation de charge verticale tout en maintenant les déformations latérales nulles. Il peut être drainé (la pression interstitielle de fluide ne varie pas au cours de l’essai) ou non-drainé (la pression interstitielle de fluide évolue dans l’échantillon). On s’intéresse ici au cas drainé. La variation de la pression moyenne effective, notée \(p'\), est donc égale celle de la pression totale \(p\).

Dans la modélisation A, l’essai œdométrique est effectué avec un état de contraintes initié à \(\boldsymbol{\sigma}=-P_{conso}^0\boldsymbol{I}\) avec \({P}_{conso}^0=2P_{cr}^{0}-P_{trac}\) la préconsolidation. La charge verticale est pilotée en déplacement variant de \({U}_{z}=0\) à \({U}_{z}=-0.1\) m (ce qui correspond à un déformation maximale axiale de compression égale à \(10\%\) sur la face supérieure de l’échantillon cubique.

Dans la modélisation C, l’essai œdométrique est effectué avec un état des contraintes initialement nul. La charge verticale est pilotée en augmentant la force de pression \(-\sigma_{zz}\) jusqu’à \(10\) MPa avant de réaliser une décharge jusqu’à \(10\) kPa.

Remarque :

Dans la modélisation A, l’opérateur CREA_CHAMP définit l’état de contrainte initial non nul \(\boldsymbol{\sigma}=-P_{conso}^0\boldsymbol{I}\) sur tout l’élément aux points de Gauss.