3. Modélisation C

3.1. Caractéristiques de la modélisation

Idem à la modélisation A, avec néanmoins sur la maille HAUT, \(-\sigma_{zz}\) augmente depuis 0 jusqu’à 10 MPa à l’instant \(t=1\) avant de diminuer jusque 10 kPa à l’instant \(t=2\) en 100 pas de temps (uniformément distribués).

3.2. Grandeurs testées et résultats

Les solutions sont calculées au point NO8 à l’instant \(t=1\). Elles sont données en termes déformation totale \(\epsilon_{zz}\) et déformation plastique volumique \(\epsilon_v^p\). Elles sont comparées à des solutions issues d’un calcul mtest au point matériel. Celles-ci sont synthétisées par les deux tableaux ci-dessous.

Grandeur	MTest	Code Aster
\(\epsilon_{zz}\)	\(-0.054672\)	\(-0.0546715\)
\(\epsilon_v^p\)	\(-0.030513\)	\(-0.0305132\)

La correspondance est satisfaisante. La figure suivante montre l’évolution de la déformation totale \(\epsilon_{zz}\) avec la contrainte \(\sigma_{zz}\) appliquée. On y observe l’écrouissage positif, en cas d’écoulement plastique (lorsque \(Ip=1\)), ainsi que la non-linéarité élastique (lorsque \(Ip=0\)).

Fig. 3.1 Réponse de la déformation totale \(\epsilon_{zz}\) avec la contrainte \(\sigma_{zz}\) appliquée. L’indicateur plastique \(Ip\) est égal à 1 en cas de chargement plastique, et est égal à 0 autrement.