1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

La structure est un parallélépipède droit à base rectangulaire et sain. Les dimensions du barreau (voir[Figure1.1-1]) sont: \(\mathrm{LX}=2m\) , \(\mathrm{LY}=4m\) et \(\mathrm{LZ}=10m\) .

L’interface (Figure 1.1-2) est introduite par des fonctions de niveau (level set normale notée \(\text{LN}\) directement dans le fichier de commande à l’aide de l’opérateur DEFI_FISS_XFEM [U4.82.08]. L’interface est définie comme une fissure horizontale, au milieu du bloc suivant la direction \(\mathrm{OZ}\) donnée par la fonction de niveau suivante:

\(\text{LN}=Z-\mathrm{LZ}/2\) éq 1-1

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1) 2)

Figure 1.1 Géométrie du bloc et positionnement de la fissure

Aucune level set tangentielle n’est nécessaire puisqu’on utilise le mot clé TYPE_DISCONTINUITE=”INTERFACE”, ce qui permet d’avoir la structure totalement coupée en deux parties.

1.2. Propriétés du matériau#

Module d’Young : \(E=100\mathrm{MPa}\)

Coefficient de Poisson : \(\nu =0.0\)

Masse volumique: \(\rho =7800\mathrm{kg}/{m}^{3}\)

1.3. Conditions aux limites et chargement#

Les nœuds de la surface inférieure du bloc sont encastrés (voir Figures 1.1-1) en appliquant au groupe de nœuds de la surface un chargement en déplacements imposés:

\(\mathrm{ENCASTR}\) : \(\mathrm{DX}=0\) , \(\mathrm{DY}=0\) et \(\mathrm{DZ}=0\) .

Deux autres chargements en déplacements imposés, sont appliqués au groupe de nœuds de la surface supérieure du bloc :

\(\mathrm{CHZ}\) : \(\mathrm{DZ}=\mathrm{DEPZ}\) et \(\mathrm{DX}=0\) ;

\(\mathrm{CHY}\) : \(\mathrm{DY}=\mathrm{DEPY}\) .

Les valeurs des déplacements imposés sont : \(\mathrm{DEPY}=\mathrm{DEPZ}=1.{10}^{-3}m\) . Les chargements sont appliqués en trois étapes en utilisant les fonctions présentés sur la [].

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Figure 1.3-1: Variations des chargements en déplacements imposés

En imposant cette cinématique de déplacements à la partie supérieure du bloc, on souhaite montrer l’agissement de l’option GLISSIERE. A l’état initial, le contact n’est pas affecté sur les lèvres de la fissure (CONTACT_INI=”NON”) et donc les deux parties du bloc vont se séparer suite à la première étape de chargement (\(\mathrm{DZ}=\mathrm{DEPZ}\) ). Elles viennent se recoller dans la deuxième étape lorsqu’on les rapproche (\(\mathrm{DZ}=-\mathrm{DEPZ}\) ). Une fois rentrées en contact, l’option GLISSIERE s’active et empêche le décollement suivant la direction normale (\(\mathrm{OZ}\) ) durant la troisième étape, malgré le déplacement imposé (\(\mathrm{DZ}=\mathrm{DEPZ}\) ), le glissement tangentiel au niveau de l’interface reste possible (\(\mathrm{DY}=\mathrm{DEPY}\) ).