1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

La structure est un cube unitaire (\(\mathit{LX}=1m\) , \(\mathit{LY}=1m\) et \(\mathit{LZ}=1m\) ), comportant une fissure plane débouchante de longueur \(a=0,5m\) , se situant à mi-hauteur [ Figure 1.1-1.1-a ]. On appelle face de derrière la face située dans le plan \(x=0\) et celle de devant la face située dans le plan \(x=\mathit{LX}\) .

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Figure 1.1‑ 1.1-a : géométrie du cube fissuré

1.2. Propriétés du matériau#

Module d’Young: \(E=100\mathit{MPa}\)

Coefficient de Poisson: \(\nu =0\) .

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Le chargement étudié est un chargement qui sollicite la fissure en mode \(\mathit{III}\) (hors-plan), sans créer de discontinuité de déplacement.

Pour cela on impose un encastrement des nœuds de la face de derrière : \(\mathit{DX}=\mathit{DY}=\mathit{DZ}=0\) et un déplacement des nœuds de la face de devant suivant la direction normale (i.e. suivant l’axe \(x\) ) \(\mathit{DNOR}={10}^{}6m\) .

1.4. Bibliographie#

  1. GENIAUT S., MASSIN P.: eXtended Finite Element Method, Manuel de référence de Code_Aster , [R7.02.12]