3. Modélisation B#
Dans cette modélisation, pour le chargement en pression, le chargement est appliqué à l’aide d’une pression répartie constante pour le chargement n°1, et d’une pression répartie fonction de \(y\) pour le chargement n°2.
Dans cette modélisation, pour le chargement en force linéique, le chargement est appliqué à l’aide de forces linéiques constantes pour le chargement n°1, et de forces linéiques fonctions de \(y\) pour le chargement n°2.
3.1. Caractéristiques du maillage#
En 2D, la structure est maillée avec des quadrangles à 4 nœuds. Le nombre d’éléments est le plus petit possible, soient 2 éléments suivant l’axe \(\mathrm{Ox}\) (afin de pouvoir définir les nœuds dans le plan milieu à \(x=\mathrm{LX}/2\) ), 5 éléments suivant l’axe \(\mathrm{Oy}\) . Suivant l’axe \(\mathrm{Oy}\) , le nombre d’éléments est impair pour que l’interface ne coïncide pas avec les faces des éléments; les 3 couches d’éléments centraux utilisent des éléments X-FEM, et les 2 couches d’éléments en haut et en bas utilisent des éléments classiques.
Figure 3.1-1 : Maillage 2D
3.2. Fonctionnalités testées#
Le mot-clé PRES_REP de l’opérateur AFFE_CHAR_MECA [U4.44.01] permet d’appliquer une pression répartie constante sur des mailles de peau. Lorsque la pression est une fonction ou une formule, on utilise le mot-clé PRES_REP de AFFE_CHAR_MECA_F [U4.44.01]). Cette fonctionnalité est testée avec le chargement n°2. En effet, avec X-FEM, on ne peut pas définir une arête latérale supérieure et inférieure en tant de groupe de mailles. Dans le cas présent, un seul groupe de mailles comportant toutes les mailles 1D latérales est défini, et on applique une pression fonction de \(y\) sur ce groupe de mailles.
Le mot-clé FORCE_CONTOUR de l’opérateur AFFE_CHAR_MECA [U4.44.01] permet d’appliquer une force linéique constante sur des mailles de peau. Lorsque la force linéique est une fonction ou une formule, on utilise le mot-clé FORCE_CONTOUR de AFFE_CHAR_MECA_F [U4.44.01]).
3.3. Grandeurs testées et résultats#
Pour chaque face latérale de la structure (\(x=0\) et \(x=\mathrm{LX}\) ), on teste les déplacements des nœuds situés juste au dessus et juste en dessous de la level set.
3.3.1. Chargement en compression (chargement en pression)#
Identification |
Référence |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de gauche situés juste en dessous de l’interface |
10-6 |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de gauche situés juste au dessus de l’interface |
10-6 |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de droite situés juste en dessous de l’interface |
-10-6 |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de droite situés juste au dessus de l’interface |
-10-6 |
3.3.2. Chargement en compression / traction (chargement en pression)#
Identification |
Référence |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de gauche situés juste en dessous de l’interface |
-10-6 |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de gauche situés juste au dessus de l’interface |
10-6 |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de droite situés juste en dessous de l’interface |
10-6 |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de droite situés juste au dessus de l’interface |
-10-6 |
3.3.3. Chargement en compression (chargement en force surfacique)#
Identification |
Référence |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de gauche situés juste en dessous de l’interface |
10-6 |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de gauche situés juste au dessus de l’interface |
10-6 |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de droite situés juste en dessous de l’interface |
-10-6 |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de droite situés juste au dessus de l’interface |
-10-6 |
3.3.4. Chargement en compression / traction (chargement en force surfacique)#
Identification |
Référence |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de gauche situés juste en dessous de l’interface |
-10-6 |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de gauche situés juste au dessus de l’interface |
10-6 |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de droite situés juste en dessous de l’interface |
10-6 |
\(\mathrm{DX}\) pour tous les nœuds de la surface de droite situés juste au dessus de l’interface |
-10-6 |
Pour tester tous les nœuds en une seule fois, on teste le minimum et le maximum de la colonne.