2. Solution de référence#

2.1. Méthode de calcul#

On n’a pas développé la solution analytique pour ce chargement hydro-mécanique. Aussi, la solution de référence est obtenue numériquement en utilisant le logiciel Scilab 2.7.2 pour BETON_UMLV ou python pour BETON_BURGER. Chaque composante de déformation est calculée séparément.

  • Les déformations de retrait endogène sont déterminées à partir de la relation \(e_{re} = k_{re} \beta\) où \(\beta\) désigne le degré d’hydratation du matériau.

  • Les déformations de retrait de dessiccation sont déterminées à partir de la relation \(e_{rd} = k_{rd} C\) où \(C\) désigne la teneur en eau du matériau.

  • Les déformations de dilatation thermique sont déterminées à partir de la relation \(e_{th} = \alpha (T-T_{ref})\) où \(T\) et \(T_{ref}\) désignent respectivement la température à l’instant courant et la température de référence du matériau

  • Les déformations de fluage propre sont calculées numériquement en utilisant une discrétisation identique à celle implantée pour BETON_UMLV et une implantation suivant un schéma explicite pour BETON_BURGER. La discrétisation temporelle est alors nécessairement plus fine pour le schéma explicite.

2.2. Grandeurs et résultats de référence#

L’essai est homogène. On teste la déformation en un nœud quelconque.

2.3. Incertitudes sur la solution#

Résultat numérique obtenu avec Scilab 2.7.2 ou python (SSNV174B.44)

2.4. Références bibliographiques#

  1. LE PAPE Y.: Relation de comportement UMLV pour le fluage propre du béton, Documentation de Référence de Code_Aster , [R7.01.06] 16 p (2002).

  2. FOUCAULT A.: Relation de comportement BETON_BURGER pour le fluage propre du béton , Documentation de Référence de Code-Aster, [R7.01.35], 2011.