1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
Il s’agit d’un cube à 8 nœuds, dont trois faces ont un déplacement normal nul, et les trois faces opposées ont un déplacement normal imposé et identique.
Le cube fait \(1\mathrm{mm}\) de côté. Dans la modélisation A, le cube est orienté suivant le repère \(\mathrm{Oxyz}\) .
Modélisation A
1.2. Propriétés de matériaux#
Pour tester l’implantation de la dilatation thermique et du retrait de dessiccation, on impose un champ de température et un champ de séchage variables de telle sorte que les déformations engendrées par les deux phénomènes se compensent, tout en considérant que les coefficients de dilatation thermique et de retrait de dessiccation sont égaux. Les valeurs liées au séchage n’ont aucun sens physique, le test est de ce point de vue, purement informatique.
Pour les caractéristiques mécaniques linéaires usuelles :
Module d’Young : |
\(E=32000\mathrm{MPa}\) |
Coefficient de Poisson : |
\(\nu =0.18\) |
Coefficient de dilatation thermique : |
\(\alpha ={10}^{-5}/°C\) |
Coefficient de retrait de dessiccation : |
\(\kappa ={10}^{-5}\) |
Température de référence |
\({T}_{\mathrm{ref}}=0°C\) |
Séchage de référence |
\({C}_{\mathrm{ref}}=20\) |
Pour les caractéristiques mécaniques non linéaires du modèle BETON_DOUBLE_DP :
Résistance en compression uniaxiale : |
\(f'c=40N/{\mathrm{mm}}^{2}\) |
Résistance en traction uniaxiale : |
\(f't=4N/{\mathrm{mm}}^{2}\) |
Rapport des résistances en compression |
|
biaxiale/compression uniaxiale : |
\(\beta =1.16\) |
Energie de rupture en compression : |
\(\text{Gc}=10\mathrm{Nmm}/{\mathrm{mm}}^{2}\) |
Energie de rupture en traction : |
\(\text{Gt}=0.1\mathrm{Nmm}/{\mathrm{mm}}^{2}\) |
Rapport de la limite d’élasticité à la résistance |
|
en compression uniaxiale : |
30% |
1.3. Conditions aux limites et chargements mécaniques#
Champ de température croissant de \(0°C\) à \(20°C\) . |
|
Champ de séchage décroissant de 20 à 0. |
|
Face inférieure du cube (\(\mathrm{facexy}\) ) : |
bloquée suivant \(\mathrm{oz}\) . |
Face supérieure du cube (\(\mathrm{face1xy}\) ) : |
déplacement variable imposé en \(\mathrm{mm}\) |
Face gauche du cube (\(\mathrm{faceyz}\) ) : |
bloquée suivant \(\mathrm{ox}\) . |
Face droite du cube (\(\mathrm{face1yz}\) ) : |
déplacement variable imposé en \(\mathrm{mm}\) |
Face avant du cube (\(\mathrm{facexz}\) ) : |
bloquée suivant \(\mathrm{oy}\) . |
Face arrière du cube (\(\mathrm{face1xz}\) ) : |
déplacement variable imposé en \(\mathrm{mm}\) |
Le chargement mécanique est appliqué en déplacement imposé sur les différentes faces du cube. On applique une compression sur la face \(\mathrm{face1xz}\) , affectée par un premier coefficient multiplicateur et une traction selon les faces \(\mathrm{face1xy}\) et \(\mathrm{face1yz}\) , affectée par un second coefficient multiplicateur, nul pendant la première partie au début de la mise en charge, selon le schéma suivant:
