1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

_images/10000000000002950000015E5995D9654244415A.png

Longueur de la poutre : \(\mathrm{1.5m}\)

Raideurs des discrets : \(\mathrm{kax}\) , \(\mathrm{kay}\) , \(\mathrm{kbx}\) , \(\mathrm{kby}\)

1.2. Propriétés du matériau#

Matériau pour l’élément linéique : \(E=2.0E+10\) , \(\rho =1000.0\)

Caractéristiques mécanique de la poutre : \(\mathrm{section}='\mathrm{CERCLE}'\) , \(\mathrm{rayon}=0.1\) , \(\mathrm{ep}=0.1\)

La raideur des ressorts :

\(\mathrm{Kxa}\)

\(\mathrm{Kya}\)

\(\mathrm{Kxb}\)

\(\mathrm{Kyb}\)

\(10N/m\)

\(20N/m\)

\(25N/m\)

\(22N/m\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Aux points \(A\) et \(B\) : blocages des degrés de liberté : \(\mathrm{DX},\mathrm{DY},\mathrm{DZ}\)

Aux points \(\mathrm{A1}\) et \(\mathrm{B1}\) : blocages des degrés de liberté : \(\mathrm{DZ},\mathrm{DRX},\mathrm{DRY}\)

Les ressorts sont modélisés par des discrets sans dimensions. Les nœuds \(A\) et \(\mathrm{A1}\) , \(B\) et \(\mathrm{B1}\) sont géométriquement confondus.

Les caractéristiques du champ de vitesse de vent, suivant l’axe \(y\) :

\(\mathit{Vy}=\mathrm{20.sin}(\omega .t)\) , avec \(\omega =2.\pi .f\) et \(f=0.2\mathrm{Hz}\)

1.4. Conditions initiales#

La poutre fait un angle de \(30°\) (\({\theta}_{0}=30°\) ) par rapport à l’axe \(x\) .