3. Modélisation A

3.1. Caractéristiques de la modélisation

Le système masse-ressort est modélisé par un élément de type POI1 au noeud \(\mathrm{NO1}\) . Il est assujetti à se déplacer selon l’axe \(x\) . Le noeud \(\mathrm{NO1}\) est positionné en \(O=(0.0.0.)\) .

Un obstacle de type PLAN_Z (deux plans parallèles séparés par un jeu) est utilisé pour simuler les éventuels chocs du système masse-ressort contre un plan rigide. On choisit de prendre l’axe \(\mathrm{Oy}\) pour normale au plan de choc, soit NORM_OBST : (0., 1., 0.). Pour ne pas être gêné par le rebond de l’oscillateur sur le plan symétrique, on repousse celui-ci très loin (cf. [Figure. 3.1-a]). On choisit donc de situer l’origine de l’obstacle en ORIG_OBS : (-1. 0. 0.).

Figure 3.1-a : Géométrie modélisée

Il reste à définir le paramètre \(\mathrm{JEU}\) qui donne le demi-écartement entre les plans en contact. On souhaite ici un jeu réel nul, d’où \(\mathrm{JEU}:1\) . Si l’on souhaite un jeu réel de \(j\) , il faut, dans le cas de figure présenté, imposer \(\mathrm{JEU}:1+j\) .

L’intégration temporelle est réalisée avec l’algorithme d’Euler et un pas de temps de \({5.10}^{-4}s\) . Tous les pas de calcul sont archivés. On considère que l’amortissement réduit \({\xi}_{i}\) pour l’ensemble des modes calculés est nul.

3.2. Caractéristiques du maillage

Le maillage est constitué d’un nœud et d’une maille de type POI1.

3.3. Grandeurs testées et résultats

Pour les deux premiers chocs, on compare aux valeurs analytiques les valeurs calculées de l’instant où se produit l’impact, de la force maximale de choc, du temps de choc, de l’impulsion et de la vitesse d’impact. On teste également la valeur de l’extremum absolu de la force d’impact.

Premier choc:

Temps ( \(s\) )	Référence
INST	1,5630E–02
F_MAX	9,9500E+03
T_CHOC	3,1260E–02
IMPULSION	1,9805E+02
V_IMPACT	–1.

Deuxième choc:

Temps ( \(s\) )	Référence
INST	3,6100E–01
F_MAX	9,9500E+03
T_CHOC	3,1260E–02
IMPULSION	1,9805E+02
V_IMPACT	–1,0000E+00

Temps ( \(s\) )	Référence
F_MAX_ABS	9,95E+03