2. Solution de référence

2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

Dans ce cas d’étude, le nombre de Biot est relativement faible (beaucoup moins que 0.1) et, en conséquence, le gradient de température sur la section est négligeable. L’équation de transfert de chaleur à résoudre est:

\(\rho C_p V \cfrac{\partial T}{\partial t} = \varepsilon \sigma S [{({T}_{\mathrm{ext}}+273.15)}^{4} - {(T+273.15)}^{4}]\)

où \(S\) et \(V\) sont la surface d’échange et le volume du solide respectivement. La solution de référence est obtenue en résolvant ce problème de valeur initial (ou problème de Cauchy), pour lequel un grand nombre de méthodes numériques sont disponibles (par exemple, scipy.integrate.solve_ivp)

2.2. Résultats de référence

Fig 2.1. Résultat de référence: température en fonction du temps

\(t (s)\)	\(T(°C)\)
100	54.56435728271139
200	82.05164975973898
400	97.64465493188409
600	99.70768743887123

Valeur de la température en fonction du temps

2.3. Incertitude sur la solution

Solution exacte.