1. Problème de référence

1.1. Géométrie

Le cylindre creux est supposé infiniment long.

1.2. Propriétés de matériaux

Seul le coefficient de conductivité intervient. Le Code_Aster rend obligatoire la fourniture d’une fonction représentant l’enthalpie volumique déterminée à partir du coefficient de chaleur volumique.

chaleur volumique \(\rho {C}_{P}=1.00J/{m}^{3}°C\)

conductivité thermique \(k=40W/{m}^{3}°C\)

1.3. Conditions aux limites et chargements

Condition de type rayonnement sur la surface interne du cylindre, condition de type convection (échange avec le milieu extérieur) sur la surface externe.

Pas de condition aux limites sur les extrémités du cylindre (ce qui revient à imposer un flux nul).

Surface interne \(k\frac{\partial T}{\partial n}=\varepsilon \sigma [{(T+273.15)}^{4}-{({T}_{\mathrm{ext}}^{i}+273.15)}^{4}]\)

avec \(\varepsilon =0.6\) , \(\sigma =5.73{10}^{-8}W/{m}^{2}{K}^{4}\) et \({T}_{\mathrm{ext}}^{i}=500.°C\) , \(T\) en Celsius

Surface externe \(k\frac{\partial T}{\partial n}={h}_{e}[{T}_{\mathrm{ext}}^{e}-T]\)

avec \({h}_{e}=142.W/{m}^{2}°C\) et \({T}_{\mathrm{ext}}^{e}=20.°C\)