1. Problème de référence

1.1. Géométrie

1.2. Propriétés de matériaux

\(\lambda =40W/m°C\)

\(\rho {C}_{p}=7.3{10}^{-4}J/{m}^{3}°C\) ou \(\beta =\mid \begin{array}{}0\text{à}0°C\\ {220.10}^{-3}J/{m}^{3}\text{à}300°C\end{array}\)

Pour traiter le même problème en thermique non linéaire, on définit une enthalpie \(\beta\) affine dont la pente est égale à la chaleur massique \(\rho {C}_{p}\)

1.3. Conditions aux limites et chargements

\(T(x=0)=100°C={T}_{0}\)

\(T(x=L)=300°C={T}_{L}\)

Échange de chaleur entre les parois situées en \(x=0.495\) et \(x=0.505\) , avec un coefficient d’échange de \(80W/{m}^{2}°C\) .

1.4. Conditions initiales

\(T(t=0)=\)	\({T}_{0}\) dans la plaque de gauche
	\({T}_{L}\) dans la plaque de droite