2. Solution de référence

2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

\(\frac{T(x,t)-{T}_{p}}{{T}_{0}-{T}_{p}}=\sum_{n=1}^{\infty}{A}_{n}\exp(-{\xi}_{n}^{2}\frac{\lambda}{\rho {C}_{p}{L}^{2}}t)\cos({\xi}_{n}\frac{x}{L})\)

\(x=\)	abscisse
\(t=\)	Temps
\({T}_{0}=\)	Température initiale
\({T}_{p}=\)	Température imposée
\(n=\)	\(1,2,3,\mathrm{...}\)

Avec \({\xi}_{n}\) racines positives de \({\xi}_{n}\tan{\xi}_{n}=\mathit{hL}/\lambda =10.\)

et \({A}_{n}=\frac{4\sin{\xi}_{n}}{2{\xi}_{n}+\sin(2{\xi}_{n})}\)

2.2. Résultats de référence

Températures aux points \(\mathrm{M1}\) (\(x=0.02\) ) et \(\mathrm{M2}\) (\(x=0.08\) ),

et à différents instants (\(t=0.1,0.5,2.0\) et \(10.0\) ).

Les valeurs de référence sont obtenues en calculant les 30 premiers termes de la série (Mathematica).

2.3. Incertitude sur la solution

Solution analytique.

2.4. Références bibliographiques

• INCROPERA F.P., DE WITT D.P., Fundamentals of heat and mass transfer. Third Edition. 1990.