Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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:math:`\frac{T(x,t)-{T}_{p}}{{T}_{0}-{T}_{p}}=\sum_{n=1}^{\infty}{A}_{n}\exp(-{\xi}_{n}^{2}\frac{\lambda}{\rho {C}_{p}{L}^{2}}t)\cos({\xi}_{n}\frac{x}{L})`


.. csv-table::

    ":math:`x=`", "abscisse"
    ":math:`t=`", "Temps"
    ":math:`{T}_{0}=`", "Température initiale"
    ":math:`{T}_{p}=`", "Température imposée"
    ":math:`n=`", ":math:`1,2,3,\mathrm{...}`"


Avec :math:`{\xi}_{n}` racines positives de :math:`{\xi}_{n}\tan{\xi}_{n}=\mathit{hL}/\lambda =10.`

et :math:`{A}_{n}=\frac{4\sin{\xi}_{n}}{2{\xi}_{n}+\sin(2{\xi}_{n})}`


Résultats de référence
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Températures aux points :math:`\mathrm{M1}` (:math:`x=0.02` ) et :math:`\mathrm{M2}` (:math:`x=0.08` ),

et à différents instants (:math:`t=0.1,0.5,2.0`  et :math:`10.0` ).

Les valeurs de référence sont obtenues en calculant les 30 premiers termes de la série (Mathematica).


Incertitude sur la solution
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Solution analytique.


Références bibliographiques
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*   INCROPERA F.P., DE WITT D.P., Fundamentals of heat and mass transfer. Third Edition. 1990.