2. Solution de référence#

2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#

La solution de référence est celle donnée dans la fiche TPLA04/89 du guide VPCS.

  • Température en fonction de \(r\) :

\(T(r)={T}_{i}+\frac{Q}{4\lambda }\left[({R}_{e}^{2}-{R}_{i}^{2})\frac{\ln(\frac{r}{{R}_{i}})}{\ln(\frac{{R}_{e}}{{R}_{i}})}-({r}^{2}-{R}_{i}^{2})\right]\)

  • Densité de flux en fonction de \(r\) :

\(\Phi (r)=-\lambda \frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dr}}=-\frac{Q}{4r}\left[\frac{({R}_{e}^{2}-{R}_{i}^{2})}{\ln(\frac{{R}_{e}}{{R}_{i}})}-{\mathrm{2r}}^{2}\right]\)

Le cylindre est supposé infiniment long (\(l\gg {R}_{e}\) )

2.2. Résultats de référence#

Température et densité de flux pour \(r=1.0,1.2\text{et}1.5\)

2.3. Incertitude sur la solution#

Solution analytique.

2.4. Références bibliographiques#

  1. Guide de validation des progiciels de calcul de structures. Société Française des Mécaniciens, AFNOR 1990 ISBN 2-12-486611-7