1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

_images/100011E400002EB700001E480BBD016A6C22E4FD.svg

1.2. Propriétés de matériaux#

\(E=200000\mathrm{MPa}\)

\(\nu =0.3\)

\(\nu =0.0\) permet d’éviter la variation de courbure orthogonale induite par l’effet de Poisson dans les plaques, qui provoque un écart entre les théories de poutres et de plaques, hors de la fibre moyenne.

1.3. Conditions aux limites et chargements#

  • force \({F}_{y}=-1\) (charge 1) ou couple \({C}_{z}=1\) (charge 2)

  • définies ou appliqués sur la fibre neutre

  • encastrement de la section \(x=0\)

  • continuité des déplacements de translation sur \(\mathrm{AB}\)

  • continuité des déplacements de translation en \(C\)

  • égalité des déplacements de rotation autour de \(z\) sur \(\mathrm{C1}-\mathrm{C2}\)

  • pour les points \(M\) de la section (\(\mathrm{M1}\) \(\mathrm{M2}\) \(\mathrm{M4}\) ) les déplacements de translation \(u(M)\) dépendent linéairement du déplacement de rotation \({\varphi}_{z}\) des points \(P\) de \(\mathrm{AB}\)

\(u(M)=–{\varphi}_{z}(P).y+\mathrm{dx}(P)\)