1. Problèmes de référence#

1.1. Géométrie de la fissure de forme « rectangle »#

On considère un cube de coté de \(1m\) . Ce cube comporte une fissure en forme de rectangle avec des angles arrondis. La fissure est situé dans le plan de normale \(y\) à mi-distance de la face avant et arrière du cube (voir ). La fissure est en fait un demi-rectangle. Le rectangle complet a pour longueur \(\mathrm{2a}\) et pour largeur \(\mathrm{2b}\) . De plus, les coins du rectangle sont arrondis, avec un rayon \(r\) . Le centre du rectangle complet est donc le point de coordonnées \((0,5;0,5;1)\) . Le centre du repère est le point \(\mathrm{P4}\) . Dans la suite, on prendra \(a=0,3\) , \(b=0,15\) et \(r=0,05\) .

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Figure 1.1-1 : schéma du cube fissuré par la fissure de forme «rectangle»

1.2. Géométrie de la fissure de forme «cylindre»#

On considère le même cube que précédemment, mais comportant une fissure en forme de cylindre. L’axe du cylindre est parallèle à l’axe \(y\) et passe par le point \(C\) de coordonnées \((1;0,5;1)\) . La rayon du cylindre est \(r=0,5\) . Le front de fissure est donc un quart de cercle. Les lèvres de la fissure sont situées dans le demi-espace \(y\le 0,5\) (voir ).

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Figure 1.2-1: schéma du cube fissuré par la fissure de forme « cylindre »