1. Problème de référence

1.1. Géométrie

Un parallélépipède rectangle modélisant le béton, et une droite incluse dans ce volume modélisant le câble de précontrainte:

Toutes les dimensions sont en mètres. L’aire des sections transversales du câble vaut \(A=0.00015{m}^{2}\) Le câble est parallèle à l’axe \(x\) . Son intersection avec le plan \((\mathrm{Oyz})\) est définie par le point \((1.,0.3)\) .

1.2. Propriétés de matériaux

\(E=2.1{10}^{11}\mathrm{Pa}\) pour le câble, et \(E={3.10}^{10}\mathrm{Pa}\) pour le béton.

\({\rho}_{c}=2{10}^{4}\mathrm{kg}/{m}^{3}\) pour le câble, et pour le béton, \({\rho}_{b}=3\mathrm{kg}/{m}^{3}\) (valeurs non physiques destinées à rendre prépondérant le poids du câble)

1.3. Conditions aux limites et chargements

\(\mathrm{DY}=0\) au point \(1001\) , \(\mathrm{DZ}=0\) pour tous les nœuds de la face \(z=0\) , et \(\mathrm{DX}=0\) pour tous les nœuds de la face \(x=0\) .

Un seul chargement est appliqué: la pesanteur, avec \(g=10m/{s}^{2}\) , successivement dans la direction \(–z\) puis \(–x\) .

Il existe aussi une tension initiale dans le câble \(N=2.{10}^{5}N\) .