1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

N4

y

z

N3

x

N1

N2

On considère un carré de coté \(\mathrm{1mm}\) .

1.2. Propriétés du matériau#

Le matériau est élastique orthotrope (défini via DEFI_COMPOSITE). L’orthotropie est d’origine thermique c’est-à-dire que les propriétés de dilatation longitudinales, transversales et normales sont :

  • \({E}_{L}={E}_{T}={E}_{N}=E=100E9;{\nu}_{LT}={\nu}_{LN}={\nu}_{TN}=\nu =0,3;{G}_{LT}={G}_{LN}={G}_{TN}=E/2(1+\nu )\)

  • \({\alpha}_{LL}=1.E-5;{\alpha}_{\mathit{TT}}=1.E-6;\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Blocage :

Les condtions aux limites sont telles que seul l’effet membrane d’origine thermique est autorisé. De plus, on bloque la plaque de sorte que les effets de cisaillement plan soient négligeables devant les effets de déformations longitudinales et transversales:

  • Les points N1,N2,N3,N4 sont telles que: DZ=0.0: ce qui entraîne une flexion nulle,

  • Les points N1,N2 sont bloqués :DY=0.0 ce qui rend négligeable le cisaillement plan,

  • Les points N1 est tel que: DX=0 ce qu encastre totalement ce point,

  • Les nœuds N3, N4 sont libres de tout mouvement dans le plan.

Chargement :

Aucun chargement mécanique n’est appliqué. La conséquence est que les déformations purement élastiques sont nulles. On applique sur toute la plaque une différentielle de chargement:

\(T-{T}_{\mathit{ref}}=\Delta T=1°C\)

1.4. Conditions initiales#

Néant