4. Modélisation B#

4.1. Caractéristiques de la modélisation#

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Modélisation DKT(QUAD4)

  • La plaque est située dans le plan \(Y=0.5\)

  • Point \(A\) \((0.4;0.5;0.25)\)

  • Conditions aux limites :

    • Côté \(\mathrm{BC}\) : \(v=0\)

    • Côté \(\mathrm{CD}\) : \(v=0\)

  • Conditions de symétrie : (repère local)

    • Côté \(\mathrm{AB}\) : \(u={\theta}_{y}=0\)

    • Côté \(\mathrm{AD}\) : \(v={\theta}_{x}=0\)

4.2. Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds : 49

Nombre de mailles et types : 36 QUAD4

4.3. Grandeurs testées et résultats#

Identification

Type de référence

Valeurs de référence

Tolérance \((\text{\%})\)

\(w(0,0,0)\)

ANALYTIQUE

0.01507

1.1

\(\mathrm{SIXX}(0,0,h/2)\)

SOURCE_EXTERNE

2.4216 107

1.1

\(\mathrm{SIYY}(0,0,h/6)\) couche à \(90°\)

SOURCE_EXTERNE

5.7810 106

1.1

\(\mathrm{SIXY}(a/2,a/2,h/2)\)

SOURCE_EXTERNE

1.2825 106

5.1

\(\mathrm{SIXZ}(a/2,0,0)\)

SOURCE_EXTERNE

–2.3526 105

16

\(\mathrm{SIYZ}(0,a/2,0)\)

SOURCE_EXTERNE

8.8950 104

4.1

4.4. Remarques#

Les composantes \(\mathrm{SIXX}\) , \(\mathrm{SIYY}\) et \(\mathrm{SIYZ}\) sont les valeurs moyennes des deux mailles concourantes aux points \(A\) et \(C\) .

L’écart obtenu sur \(\mathrm{SIXZ}\) est dû à la différence de modélisation du cisaillement transverse: dans la référence, on utilise un coefficient de correction de cisaillement transverse de 5/6. Dans Code_Aster , on calcule la répartition des cisaillements dans l’épaisseur, supposée parabolique dans chaque couche.

Le signe de \(\mathrm{SIXZ}\) est opposé à celui de la solution de référence.