1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

On cherche à modéliser une console en béton armé de dimension \(10m\times 5m\times 0,2m\) possédant deux nappes d’armatures longitudinales insérées dans le béton avec \(>\) d’enrobage.

_images/10000000000003600000021C389DE70C1684C161.jpg _images/10005314000069F0000013BE18113F9C3D664D56.svg

1.2. Propriétés des matériaux#

Les aciers et le béton sont supposés élastiques.

Console en béton:

\(>\) ,

\(>\) pour comparer à la modélisation coque,

\(>\)

Épaisseur de la console: \(>\) ;

Nappes d’armature en acier:

\(>\) , \(>\) , \(>\)

Nappe d’armatures haute: section par mètre linéaire = \(0,2{m}^{2}/\mathit{ml}\) ;

excentrement = \(>\) ;

orientation: \(\mathit{Ox}\)

Nappe d’armatures basse: section par mètre linéaire = \(0,2{m}^{2}/\mathit{ml}\) ;

excentrement = \(>\) ;

orientation: \(\mathit{Ox}\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Les conditions aux limites et les chargements se décomposent de la manière suivante:

Dans un premier temps, soit entre \(>\) et \(t=1\) les chargements sont les suivants :

  • Bord \(NO1NO4\) \((B0X)\) encastré et bord \(NO2NO3\) \((B1X)\) bloqué suivant \(\mathit{Oz}\) .

  • Pesanteur

Dans un second temps soit entre \(t=1\) et \(t=2\) ,on modifie la condition sur le bord pour appliquer un déplacement suivant \(\mathit{Oz}\) :

  • \(DZ=-0,1m\) sur le bord \(NO2NO3\) \((B1X)\) (chargement de flexion)