1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
L’étude concerne une tuyauterie comprenant deux tuyaux droits et un coude [Figure 1.1-a].
Les données géométriques du problème sont les suivantes :
la longueur \({L}_{G}\) des deux tuyaux droits est de \(3m\) ,
le rayon \(\mathrm{Rc}\) initial du coude est de \(0.3m\) ,
l’angle \(\theta\) du coude est de 90 degrés,
l’épaisseur des tuyaux droits et du coude est de \(0.02m\) ,
et le rayon extérieur \(\text{Re}\) des tuyaux droits et du coude est de \(0.2m\) .
Figure 1.1-a
Remarque :
La géométrie du problème présente une symétrie par rapport au plan \((A,X,Y)\) .
1.2. Propriétés de matériaux#
Matériau élastique linéaire isotrope. Les propriétés du matériau sont celles de l’acier \(\mathrm{A42}\) :
|
\(E=1.8{10}^{11}\mathrm{Pa}\) |
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\(\nu =0.3\) |
1.3. Conditions aux limites et chargements#
Conditions aux limites : encastrement au niveau de la section \(A\) ,
Chargement: force constante \(\mathrm{FY}\) dirigée selon l’axe \(Y\) et appliquée sur la section \(B\) .
La valeur de \(\mathrm{FY}\) est calculée à partir:
du rayon moyen: \(\mathrm{RMOY}=0.19\) ,
de la force totale appliquée: \(\mathrm{FTOT}=500000N/{m}^{2}\) ,
Son expression est la suivante:
\(\mathrm{FY}=\mathrm{FTOT}/(2\pi \mathrm{RMOY})(\simeq 418828.8)\)
La contrainte de Von Mises limite est de \(2.0E+09N/{m}^{2}\)