2. Solution de référence#
2.1. Solution de référence#
Charges critiques
La solution analytique obtenue avec une théorie de plaque mince en élasticité linéaire homogène isotrope [bib1] sans prise en compte de l’énergie de cisaillement transverse détermine la
ème charge critique:
\({q}_{\mathit{cr}I}=\frac{D{\pi}^{2}}{{L}^{2}}{(i+\frac{1}{i})}^{2}\)
avec:
\(D=\frac{E{h}^{3}}{12(1-{\nu}^{2})}\) : le coefficient de rigidité de flexion de la coque
\(h\) : l’épaisseur
\(L\) : la longueur du côté de la plaque carrée.
Déformation de membrane
L’expression analytique de la déformation de membrane suivant l’axe \(X\) est la suivante :
\({e}_{xx}=\frac{q\times L}{(h\times L\times E)}\)
Le résultat de référence a été calculé avec \(q=1.N/\mathit{mm}\)
2.2. Résultats de référence#
Certains modes correspondant aux charges critiques de la solution analytique ne sont pas symétriques et ne peuvent pas être captés avec les conditions de symétrie pour un quart de plaque. Les Valeurs des charges critiques obtenues correspondent donc aux 3 premiers modes symétriques de flambement:
Mode 1 du quart de la plaque = Mode 1 de toute la plaque
Mode 2 du quart de la plaque = Mode 3 de toute la plaque
Mode 3 du quart de la plaque = Mode 5 de toute la plaque
2.3. Incertitude sur la solution#
Solution exacte pour une théorie de plaque sans cisaillement transverse.
2.4. Références bibliographiques#
EISLEY « Mechanics of Elastic Structures: Classical ans Finite Element Methods ». Prentice Hall, Englewood Cliffs N.J. 07632 (19XX).
« Stability of Square Plate Under Biaxial Loading ». The SAMCEF User’s Manuals V7.1. (1998).