2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul#
La solution de référence est une solution numérique [bib1].
Si \(a-b\le r<a+b\)
Déplacement : \({\delta}_{r}=\frac{\mathit{pb}}{\mathrm{2Eh}}(r-\nu (r+a))\)
Contraintes : \({\sigma}_{11}=\frac{\mathit{pb}}{\mathrm{2h}}\times \frac{r+a}{r}\) \({\sigma}_{22}=\frac{\mathit{pb}}{\mathrm{2h}}\)
Ces formules ne sont applicables qu’aux tores minces, tels que \(\frac{b}{h}>10\) et de rayon de courbure tel que \(r\times \pi <100\sqrt{\frac{{I}_{x}}{A}}\) avec \({I}_{x}\) =moment d’inertie et \(A\) = aire de la section géométrique du tore
2.2. Grandeurs et résultats de référence#
Déplacements
Point |
\(\mathit{DX}(m)\) |
\(r=a-b\) |
\({\delta}_{r}=1.19\times {10}^{-7}\) |
\(r=a+b\) |
\({\delta}_{r}=1.79\times {10}^{-6}\) |
Contraintes
Point |
Contraintes (Pa) |
\(\forall r\) |
\({\sigma}_{22}=2,5\times {10}^{5}\) |
\(r=a-b\) |
\({\sigma}_{11}=7.5\times {10}^{5}\) |
\(r=a+b\) |
\({\sigma}_{11}=4.17\times {10}^{5}\) |
2.3. Incertitudes sur la solution#
Solution analytique
2.4. Références bibliographiques#
Guide VPCS - Édition 1990.