Solution de référence
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Méthode de calcul
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La solution de référence est une solution numérique [bib1]_.

Si :math:`a-b\le r<a+b`


*   Déplacement : :math:`{\delta}_{r}=\frac{\mathit{pb}}{\mathrm{2Eh}}(r-\nu (r+a))`


*   Contraintes : :math:`{\sigma}_{11}=\frac{\mathit{pb}}{\mathrm{2h}}\times \frac{r+a}{r}` :math:`{\sigma}_{22}=\frac{\mathit{pb}}{\mathrm{2h}}`

Ces formules ne sont applicables qu'aux tores minces, tels que :math:`\frac{b}{h}>10` et de rayon de courbure tel que :math:`r\times \pi <100\sqrt{\frac{{I}_{x}}{A}}` avec :math:`{I}_{x}` =moment d'inertie et :math:`A` = aire de la section géométrique du tore


Grandeurs et résultats de référence
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*   Déplacements


.. csv-table::

    "Point", ":math:`\mathit{DX}(m)`"
    ":math:`r=a-b`", ":math:`{\delta}_{r}=1.19\times {10}^{-7}`"
    ":math:`r=a+b`", ":math:`{\delta}_{r}=1.79\times {10}^{-6}`"



*   Contraintes


.. csv-table::

    "Point", "Contraintes (Pa)"
    ":math:`\forall r`", ":math:`{\sigma}_{22}=2,5\times {10}^{5}`"
    ":math:`r=a-b`", ":math:`{\sigma}_{11}=7.5\times {10}^{5}`"
    ":math:`r=a+b`", ":math:`{\sigma}_{11}=4.17\times {10}^{5}`"



Incertitudes sur la solution
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Solution analytique


Références bibliographiques
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.. [bib1]   Guide VPCS - Édition 1990.