2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Le champ de déplacement suivant l’axe \(y\) à l’extrémité de la plaque (segment \(\mathit{BC}\) ) est donné dans l’hypothèse de la théorie des poutres par:
\({u}_{y}^{\mathit{BC}}=\frac{{\mathit{PL}}^{3}}{{\mathrm{3EI}}_{z}}(1+0.98\frac{{l}^{2}}{{L}^{2}})\) (solution avec prise en compte de l’effort tranchant dans une poutre de Timoshenko)
d’où \({u}_{y}^{\mathit{BC}}=0.00121m\)
Le champ de contrainte normale \({\sigma}_{xx}\) due à la flexion est donné par:
\({\sigma}_{xx}=\frac{\mathit{Pl}}{{\mathrm{2I}}_{z}}(L-x)\) sur l’arête \(\mathit{AB}\)
soit \({\sigma}_{xx}=37.8\times {10}^{6}(L-x)\)
2.2. Résultats de référence#
Déplacements \({u}_{y}\) des nœuds \(B\) et \(C\)
Contraintes \({\sigma}_{xx}\) des nœuds \(A\) , \(B\) , \(E\)
2.3. Incertitude sur la solution#
Solution analytique.
2.4. Références bibliographiques#
Timoshenko. Résistance des Matériaux, 1ère partie . Librairie Polytechnique Ch. Béranger, Paris, 1947, pp 163-168.