1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

On considère un disque de rayon \(\mathrm{100mm}\) , encastré sur ses bords, et contenant une fissure horizontale de \(\mathrm{23mm}\) dont une des pointes est au centre du disque. La présente cette géométrie.

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Figure 1.1: Géométrie du disque.

.

1.2. Propriétés du matériau#

Module d’Young: \(E=210000\mathrm{MPa}\)

Coefficient de Poisson: \(\nu =0,3\)

Coefficient de dilatation thermique: \(\alpha ={10}^{-5}{K}^{-1}\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Le disque est totalement encastré sur son bord.

Il est soumis à un champ de contraintes initiales obtenu par application d’un chargement thermique présentant un fort gradient selon la direction horizontale (voir et ).

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Figure 1.2: Gradient de température appliqué au disque encastré.

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Figure 1.3: Création du champ de contraintes initiales.

1.4. Solution de référence#

La solution de référence est celle obtenue par l’application du chargement thermique directement sur le disque fissuré sans état initial. En effet, le comportement étant élastique, le principe de superposition s’applique et les résultats en présence de chargement thermique sans contraintes initiales et en absence de thermique avec contraintes initiales sont équivalents, comme le résume la .

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Figure 1.4: Équivalence des chargements.