2. Solution de référence#

2.1. Méthode de calcul#

Le résultat de référence a été obtenu analytiquement avec les hypothèses suivantes:

\({\sigma}_{\mathit{rr}}=\frac{P}{2}[(1-\frac{{a}^{2}}{{r}^{2}})-(1-\frac{4{a}^{2}}{{r}^{2}}+\frac{3{a}^{4}}{{r}^{4}})\cos2\theta ]\)

\({\sigma}_{\theta \theta }=\frac{P}{2}[(1+\frac{{a}^{2}}{{r}^{2}})+(1+\frac{3{a}^{4}}{{r}^{4}})\cos2\theta ]\)

\({\sigma}_{r\theta }=\frac{P}{2}(1+\frac{2{a}^{2}}{{r}^{2}}-\frac{3{a}^{4}}{{r}^{4}})\sin2\theta\)

Les résultats de référence sélectionnés concernent la contrainte circonférentielle \({\sigma}_{\theta \theta }\) .

\({\sigma}_{\theta \theta }(a,\theta )=P(1+2\cos2\theta )\)

Solution semi-analytique

[bib1] Guide VPCS - Édition 1990.